Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Nếu tăng điện áp truyền đi từ `text{U}` lên `text{U} +100 \ k text{V}` thì hao phí trên đường dây giảm `4` lần. Coi công suất điện truyền đi là không đổi và hệ số công suất luôn bằng `1`. Nếu tăng điện áp truyền đi từ `text{U}` lên `text{U} +200 \ k text{V}`thì điện năng hao phí trên đường dây giảm

A. giảm `9` lần.
B. giảm `16` lần.
C. giảm `12` lần.
D. giảm `8` lần.

Đáp án:

 `A.` giảm `9` lần.

Giải thích các bước giải:

Công suất truyền đi là `P (kW)`.

Đặt đơn vị `U` là `kV, R` là `Omega`.

Công suất hao phí trên đường dây tải điện khi dùng điện áp truyền đi là `U, U + 100 (kV)` lần lượt là:

        `P_1 = [P^2 R]/[U^2]  (W)`

        `P_2 = [P^2 R]/[(U + 100)^2]  (W)`

Vì `P_2 = P_1/4`

`<=> P_2/P_1 = (U/[U + 100])^2 = 1/4`

`<=> U/[U + 100] = 1/2`

`<=> U = 100 (kV)`

Công suất hao phí trên đường dây tải điện khi dùng điện áp truyền đi là `U + 200 (kV)` là:

        `P_3 = [P^2 R]/[(U + 200)^2]  (W)`

Khi tăng điện áp từ `U` lên `U + 200 (kV)` thì điện năng hao phí trên đường dây giảm `n` lần:

        `n = P_1/P_3 = ([U + 200]/U)^2 = ([100 + 200]/100)^2 = 9` (lần)