Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc `lambda_1` và `lambda_2` có bước sóng lần lượt là `0,45 \mu m` và `0,65 \mu m`.  Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có `text{N}_1` vân sáng của `lambda_1` và `text{N}_2` vân sáng của `lambda_2`. Giá trị `text{N}_{1} + text{N}_{2}` bằng:

A. `5.`
B. `8.`
C. `10.`
D. `3.`

Đáp án:

 `C`

Giải thích các bước giải:

Khi vân tối của hai bức xạ trùng nhau thì:
`x_{t1} = x_{t2}`
`<=> (k_1-0,5)i_1 = (k_2-0,5)i_2`
`<=> {k_1-0,5}/{k_2-0,5} = i_2/i_1 = \lambda_2/\lambda_1={0,65}/{0,45}={6,5}/{4,5} = {19,5}/{13,5}=...`
`=> {(k_1 - 0\text{,}5 = 6\text{,}5),(k_2 - 0\text{,}5 = 4\text{,}5):}` (Vì ta đang tìm vạch tối gần nhất so với vân trung tâm)
`<=> {(k_1 = 7),(k_2 = 5):}`
`=>` Vị trí vạch tối gần vân trung tâm nhất tương ứng với vân tối thứ `7` của bức xạ `\lambda_1` và vân tối thứ `5` của bức xạ `\lambda_2`
`=>` Có `6` vân sáng của bức xạ `\lambda_1` (vân sáng bậc `1,2,3,4,5,6`) và `4` vân sáng của bức xạ `\lambda_2` (vân sáng bậc `1,2,3,4`) trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất.
`=> {(N_1 = 6),(N_2 = 4):}`
`=> N_1 + N_2 = 6+4 = 10`