Câu 84. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe S1 S2 là 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là D = 2m Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ với bước sóng landa1 = 0.5 um và landa2 = 0.75um . Xét trên bề rộng trường giao thoa L = 3.27cm số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A.11 vân

B.10 vân

C.12 vân

D.13 vân

Đáp án:

 `A`

Giải thích các bước giải:

`a = 1mm = 10^-3m`
`D = 2m`
`\lambda_1 = 0,5\mum = 0,5.10^-6m`
Khoảng vân của bức xạ bước sóng `\lambda_1`:
`i_1 = {\lambda_1D}/a = {0,5.10^-6 .2}/{10^-3}=10^-3(m)=0,1(cm)`
Khi vân sáng của hai bức xạ trùng nhau thì:
`x_1 = x_2`
`<=> k_1i_1 = k_2i_2`
`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = \lambda_2/\lambda_1={0,75}/{0,5}=3/2`
`=>` Khoảng cách giữa hai vân trùng liên tiếp là:
`i_{tr} = 2i_2 = 3i_1 = 3.0,1 = 0,3(cm)`
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên bề rộng trường giao thoa:
`N_{tr} = 2.[L/{2i_{tr}}]+1 = 2.[{3,27}/{2.0,3}]+1=2.5+1 = 11` (vân trùng)
Cách `2`: chặn
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên bề rộng trường giao thoa thỏa mãn:
`-L/2 <= ki_{tr} <= L/2`
`<=> -L/{2i_{tr}} <= k <= L/{2i_{tr}}`
`<=> {-3,27}/{2.0,3} <= k <= {3,27}/{2.0,3}`
`<=> -5,45 <= k <= 5,45`
`=>` Có `5-(-5)+1 = 11` vân trùng