Giải rõ ràng; đáp án cuối cùng.

Đáp án:

`s_0 ≈ 10,956 (cm)`

Giải thích các bước giải:

       `l = 64 (cm) = 0,64 (m)`

       `alpha_1 = 4^o = pi/45 (rad)`

       `t_1 = 0 (s)`

       `t_2 = 0,3 (s)`

       `s = 12 (cm)`

Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương trục tọa độ từ VTCB đến vị trí ban đầu của con lắc.

Gọi biên độ góc của dao động là `alpha_0 (rad)`, pha ban đầu của li độ góc là `varphi_0 (rad)`.

Ta có:

       `alpha_1 = alpha_0 cosvarphi_0 = pi/45 (rad)`     `(1)`

Tần số góc của dao động là:

       `omega = \sqrt[g/l] = \sqrt[[pi^2]/[0,64]] = [5pi]/4` $(rad/s)$

Độ lệch pha giữa hai thời điểm `t_1, t_2` là:

       `Deltavarphi = omega(t_2 - t_1) = [5pi]/4 . (0,3 - 0) = [3pi]/8 (rad) < pi/2`

`to` Tại thời điểm `t_2` thì con lắc chưa đến biên âm, góc lệch của con lắc tại thời điểm `t_2` là:

       `alpha_2 = alpha_0 cos(varphi_0 + [3pi]/8)    (rad)`

Quãng đường đi được của con lắc trong khoangt=r thời gian từ `t_1` đến `t_2` là:

        `s = (alpha_1 - alpha_2) l = (pi/45 - alpha_2) .64 = 12 (cm)`

`to alpha_2 = pi/45 - 3/16 (rad)`

`to alpha_0 cos(varphi_0 + [3pi]/8)  = pi/45 - 3/16`

`to alpha_0 cos varphi_0 cos ({3pi}/8) - alpha_0 sin varphi_0 sin ({3pi}/8) = pi/45 - 3/16`

`to pi/[45] cos ({3pi}/8) - alpha_0 sin varphi_0 sin ({3pi}/8) = pi/45 - 3/16`

`to alpha_0 sinvarphi_0 = [pi/45 cos ({3pi}/8) - pi/45 + 3/16]/[sin ({3pi}/8)]`    `(2)`

Từ `(1), (2)`, ta có:

        `cos^2 varphi_0 + sin^2 varphi_0 = 1`

`<=> ([pi/45]/[alpha_0])^2 + ([[pi/45 cos ({3pi}/8) - pi/45 + 3/16]/[sin ({3pi}/8)]]/[alpha_0])^2 = 1`

`to alpha_0 = \sqrt[(pi/45)^2 + ([pi/45 cos ({3pi}/8) - pi/45 + 3/16]/[sin ({3pi}/8)])^2]`

Biên độ cong của con lắc là:

        `s_0 = alpha_0 l = \sqrt[(pi/45)^2 + ([pi/45 cos ({3pi}/8) - pi/45 + 3/16]/[sin ({3pi}/8)])^2].64`

            `≈ 10,956 (cm)`