Giáo thoa : D=0.5m, a=0.2mm, Bước sóng =0.6×10^-6.xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tốI thứ 9.tính số vân tối và vân sáng trong khoảng trên.

Đáp án:

Trường hợp `1`: Hai vân cùng phía so với vân trung tâm

Có `6` vân sáng và `6` vân tối trong khoảng trên.

Trường hợp `1`: Hai vân khác phía so với vân trung tâm

Có `12` vân sáng và `12` vân tối trong khoảng trên.

Giải thích các bước giải:

`D = 0,5m`
`a = 0,2mm = 0,2.10^-3m`
`\lambda = 0,6.10^-6m`
Khoảng vân của bức xạ:
`i = {\lambdaD}/a = {0,6.10^-6 .0,5}/{0,2.10^-3} = 1,5.10^-3(m) = 1,5(mm)`
Vị trí vân sáng bậc `3`:
`x_{s3} = +-3i = +- 3.1,5 = +-4,5 (mm)`
Vị trí vân tối thứ `9:`
`x_{t9} = +-(9-0,5)i = +- 8,5.1,5 = +-12,75(mm)`
Trường hợp `1`: Hai vân này cùng phía so với vân trung tâm (ta lấy cả hai vị trí cùng dấu)
Số vân sáng trong khoảng trên thỏa mãn:
`x_{s3} <= ki <= x_{t9}`
`<=> {x_{s3}}/i <= k < {x_{t9}}/i`
`<=> {4,5}/{1,5} <= k <= {12,75}/{1,5}`
`<=> 3 <= k <= 8,5`
`=>` Có `(8-3)+1 = 6` vân sáng trong khoảng trên
Số vân tối trong khoảng trên thỏa mãn:
`x_{s3} <= (k-0,5)i <= x_{t9}`
`<=> {x_{s3}}/i + 0,5 <= k <= {x_{t9}}/i + 0,5`
`<=> {4,5}/{1,5} +0,5 <= k <= {12,75}/{1,5} + 0,5`
`<=> 3,5 <= k <= 9`
`=>` Có `(9-4)+1 = 6` vân tối trong khoảng trên
Trường hợp `2`: Hai vân này khác phía so với vân trung tâm (ta lấy hai vị trí trái dấu nhau, ở đây mình cho `x_{s3}` âm và `x_{t9}` dương)
Số vân sáng trong khoảng trên thỏa mãn:
`x_{s3} <= ki <= x_{t9}`
`<=> {x_{s3}}/i <= k < {x_{t9}}/i`
`<=> -{4,5}/{1,5} <= k <= {12,75}/{1,5}`
`<=> -3 <= k <= 8,5`
`=>` Có `8-(-3)+1 = 12` vân sáng trong khoảng trên.
Số vân tối trong khoảng trên thỏa mãn:
`x_{s3} <= (k-0,5)i <= x_{t9}`
`<=> {x_{s3}}/i + 0,5 <= k <= {x_{t9}}/i + 0,5`
`<=> -{4,5}/{1,5} +0,5 <= k <= {12,75}/{1,5} + 0,5`
`<=> -2,5 <= k <= 9`
`=>` Có `9-(-2)+1 = 12` vân tối trong khoảng trên