cho e xin lời giải của câu hỏi này

Đáp án:

 `t = 4/15 (s)`

Giải thích các bước giải:

      `T = 0,4 (s)`

      $a_[max] = 20 (cm/s^2) = 0,2 (m/s^2)$

      $g = \pi^2 =  10 (m/s^2)$

Ta có: `T = 2pi \sqrt[[\Deltal]/g]`

`to` Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:

      `\Deltal = [g T^2]/[4pi^2] = [10.0,4^2]/[4.10] = 0,04 (m) = 4 (cm)`

Biên độ dao động của vật là:

      `A = a_[max]/[\omega^2] = a_[max]/[g/[\Deltal]] = [a_[max]\Deltal]/g`

         `= [0,2.4]/10 = 0,08 (m) = 8 (cm)`

Chọn chiều dương trục li độ hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại VTCB.

Li độ của vật tại vị trí lò xo không dãn là:

      `x = - \Deltal = - 4 (cm)`

`to` Pha dao động của vật tại vị trí đó là `± [2pi]/3 (rad)`

Trọng lực `\vec[P]` luôn hướng từ trên xuống nên lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều `\vec[P]`thì nó có hướng từ dưới lên trên.

Khi đó lò xo sẽ dãn, pha dao động của vật thay đổi từ `- [2pi]/3 (rad)` đến `[2pi]/3 (rad)` và thời gian lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật và trọng lực ngược chiều với nhau là:

     `t = [[2pi]/3 - (- [2pi]/3)]/[2pi] . T = 2/3 T`

       `= 2/3 .0,4 = 4/15 (s)`