Trên mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động theo phương thẳng đứng, cùng tần số 20Hz, cùng pha. ABCD là 1 hình vuông, C nằm trên một cực đại giao thoa, trên đoạn thẳng AB có 28 cực tiểu giao thoa. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Khoảng cách AB gần với giá trị nào dưới đây nhất A. 32 cm B. 26 cm C. 23 cm D. 20 cm Trình bày cụ thể giúp mình với,, đang cần gấp :((

Đáp án:

 $B.4  $26cm$

Giải thích các bước giải:

      `f = 20 (Hz)`

      `v = 40 (cm/s)`

Độ dài bước sóng là:

      `\lambda = v/f = 40/20 = 2 (cm)`

Trên $AB$ có `28` cực tiếu giao thoa nên ta có:

      `(28 - 1) \lambda/2 < AB < (28 + 1) \lambda/2`

`<=> 27. 2/2 < AB < 29. 2/2`

`<=> 27 < AB < 29`

`C` nằm trên cực đại giao thoa nên ta có:

       `CA - CB = k\lambda       (k in Z)`

`<=> AB\sqrt[2] - AB = k\lambda = 2k`

`<=> AB = [k\lambda]/[\sqrt[2] - 1]`

`to 27 < [2k]/[\sqrt[2] - 1] < 29`

`to k = 6` thỏa mãn.

   `=> AB = [k\lambda]/[\sqrt[2] - 1] = [6.2]/[\sqrt[2] - 1]`

               `= 12 + 12\sqrt[2] ≈ 28,97 (cm)`

`\to` Chọn $B$