Giải giúp mình vật lí 12 được kh ạ

Đáp án:

$a)$ \(\left[ \begin{array}{l}x = 10 cos(10\pi t+ \dfrac{\pi}{3})\\x = 10 cos(10\pi t- \dfrac{\pi}{3})\end{array} \right.(cm)\) 

$b) x = 5 (cm)$

Giải thích các bước giải:

      `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

      $k = 100 (N/m)$

      `x_1 = 6 (cm)`

      $v_1 = 80\pi (cm/s)$

      `x_0 = 5 (cm)`

$a)$

Tần số góc của dao động là:

      `\omega = \sqrt[k/m] = \sqrt[100/[0,1]] = 10pi` $(rad/s)$

Biên độ của dao động là:

      `A = \sqrt[x_1^2 + (v_1/\omega)^2]`

         `= \sqrt[6^2 + ([80pi]/[10pi])^2]`

         `= 10 (cm)`

Tại thời điểm ban đầu, li độ của vật có pha dao động là `\varphi`, vật có li độ là:

      `A cos\varphi = x_0`

`<=> cos\varphi = x_0/A = 5/10 = 1/2`

`<=> \varphi = ± pi/3 (rad)`

Phương trình dao động của con lắc là:

      `x = A cos(\omegat + \varphi)`

`=>`      \(\left[ \begin{array}{l}x = 10 cos(10\pi t+ \dfrac{\pi}{3})\\x = 10 cos(10\pi t- \dfrac{\pi}{3})\end{array} \right.(cm)\) 

$b)$

Chu kỳ của dao động là:

      `T = [2pi]/\omega = [2pi]/[10pi] = 0,2 (s)`

Sau thời gian `t = 1 (s) = 5T`

`=>` Li độ của vật tại thời điểm `t` bằng li độ ban đầu:

      `x = x_0 = 5 (cm)`