Nói chung đề này có chuyên gia giải được ...

Câu 12: Để tìm năng lượng ứng với trạng thái thấp nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm riêng. Trong trường hợp này, hàm riêng là hàm vuông góc, với giá trị nhỏ nhất là 0. Vì vậy, đáp án là A. 0.

Câu 13: Để tính bước sóng de Broglie, ta sử dụng công thức \( \lambda = \frac{h}{p} \), trong đó \( h \) là hằng số Planck và \( p \) là động lượng của điện tử. Động lượng của điện tử có thể tính bằng công thức \( p = m \cdot v \), trong đó \( m \) là khối lượng của điện tử và \( v \) là vận tốc của điện tử. Vận tốc của điện tử có thể tính bằng công thức \( v = \frac{a}{t} \), trong đó \( a \) là gia tốc và \( t \) là thời gian gia tốc. Với các giá trị đã cho, ta có \( a = 10^4 \, \mathrm{V/cm} \) và \( t = 0.1 \, \mathrm{m} \). Từ đó, ta tính được \( v = \frac{a}{t} = \frac{10^4 \, \mathrm{V/cm}}{0.1 \, \mathrm{m}} = 10^5 \, \mathrm{cm/s} \). Tiếp theo, ta tính động lượng \( p = m \cdot v = (9.1 \times 10^{-31} \, \mathrm{kg}) \cdot (10^5 \, \mathrm{cm/s}) = 9.1 \times 10^{-26} \, \mathrm{kg \cdot cm/s} \). Cuối cùng, ta tính bước sóng de Broglie \( \lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \mathrm{J \cdot s}}{9.1 \times 10^{-26} \, \mathrm{kg \cdot cm/s}} \). Chuyển đổi đơn vị, ta có \( \lambda = 6.18 \times 10^{-13} \, \mathrm{m} \). Vậy đáp án là C. \( \lambda = 6.18 \times 10^{-13} \, \mathrm{m} \).

Câu 14: Để xác định phổ năng lượng của hạt chuyển động trong miền thế năng, ta cần biết hàm sóng của hạt. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp thông tin về hàm sóng, do đó không thể kết luận được phổ năng lượng của hạt. Vậy đáp án là A. Chưa thể kết luận.

Câu 15: Để tính xác suất tìm thấy hệ trong trạng thái có số lượng tử từ \( m = 1 \), ta cần tính tổng bình phương của hệ số của các hàm cầu có số lượng tử \( m = 1 \). Trong trường hợp này, ta có \( \Psi(\theta, \varphi) = \frac{5Y_4^1 + 3Y_1^1 - 2Y_1^0}{\sqrt{38}} \). Ta thấy rằng chỉ có \( Y_1^1 \) có số lượng tử \( m = 1 \), do đó ta chỉ quan tâm đến hệ số của \( Y_1^1 \). Ta có \( \frac{3}{\sqrt{38}} \), vì vậy xác suất tìm thấy hệ trong trạng thái có số lượng tử từ \( m = 1 \) là \( \left(\frac{3}{\sqrt{38}}\right)^2 = \frac