Một con lắc đơn gồm vật khối lượng m sợ dây có chiều dài l cho con lắc dao động tại nơi có g=9,8m/s ² với biên độ góc 0 =45 .Bỏ qua các loại ma sát và lực cản. Gia tốc của vật tại li độ góc = 30 có độ lớn là ?

Đáp án:

\(5,8\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow gl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right) = \dfrac{1}{2}{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)} \\
 \Rightarrow v = \sqrt {2.9,8.l\left( {\cos 30 - \cos 45} \right)} \\
 \Rightarrow v = \sqrt {3,11.l} 
\end{array}\)

Gia tốc hướng tâm là:

\({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{l} = \dfrac{{3,11.l}}{l} = 3,11\left( {m/{s^2}} \right)\)

Gia tốc tiếp tuyến là:

\({a_{tt}} = g\sin \alpha  = 9,8\sin 30 = 4,9\left( {m/{s^2}} \right)\)

Gia tốc của vật là:

\(a = \sqrt {a_{ht}^2 + a_{tt}^2}  = \sqrt {3,{{11}^2} + 4,{9^2}}  = 5,8\left( {m/{s^2}} \right)\)