Câu 1. Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng `m=100g`, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng `k=100N//m` thực hiện dao động điều hòa. Lấy `pi^2=10`. Tại vị trí vật có li độ `x=0,1m` thì vận tốc của vật là `v=\sqrt{30}m//s`. Biên độ dao động của vật là: `A.0,5m` `B.0,3m` `C.0,2m` `D.0,4m` Câu 2. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn `A,B` cách nhau `18cm` phát sóng giống nhau, bước sóng `\lamda=4cm`. Trên đoạn `AB` có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại? `A.10` `B.5` `C.4` `D.9`

Câu 1: Chọn `C`
`m =100g = 0,1kg; k = 100\text{N/m}; pi^2 = 10`
Tần số góc: 
`\omega = \sqrt{k/m} = \sqrt{100/{0,1}} = 10\sqrt10 = 10pi (\text{rad/s})`
Biên độ dao động:
`A^2 = x^2 + v^2/\omega^2`
`<=> A^2 = 0,1^2 + {(\sqrt30)^2}/{(10pi)^2}`
`<=> A^2 = 0,04`
`<=> A = 0,2 (m)`
Câu 2: Chọn `D`
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn `AB`:
`-AB < k\lambda < AB`
`=> {-AB}/\lambda < k < {AB}/\lambda`
`<=> {-18}/4 < k < {18}/4`
`<=> -4,5 < k < 4,5`
`=>` Có `4-(-4)+1 = 9` điểm dao động với biên độ cực đại.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu  `1:C`

`-` Tần số góc`:``omega=sqrt(K/m)=sqrt(100/(0,1))=10sqrt10((rad)/s)`

`-` Áp dụng công thức độc lập với thời gian`:`

`A^2=x^2+v^2/omega^2`

`Rightarrow``A=sqrt(x^2+v^2/omega^2)=sqrt(0,1^2+(sqrt30)^2/((10sqrt10)^2))=0,2(m)`

Câu `2:D`

Vì 2 nguồn `A,B` cùng pha

`=>` Số điểm dao động với biên độ cực đại là `:``(-AB)/lamda<k<(AB)/lamda`

`=>``-18/4<k<18/4=>-4,5<k<4,5`

`=>k=±4;±3;±2;±1;0` `=>` Có `9` điểm