Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz ,biên độ 2cm . Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là

Đáp án:

\(\dfrac{2}{3}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\cos \alpha  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Trong 1 chu kì, thời gian vật cách VTCB lớn hơn 1cm ứng với góc quét là:

\(\beta  = 4\alpha  = 4.\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{4\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Thời gian vật cách VTCB lớn hơn 1cm trong 1 chu kì là:

\(t = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}}}{{2\pi f}} = \dfrac{2}{3}\left( s \right)\)

`f = 1Hz => T = 1/f = 1/1 = 1 (s)`
`A = 2cm`
Vật cách vị trí cân bằng lớn hơn `1cm` tức là `|x|>A/2`, hay li độ lớn hơn `A/2` hoặc li độ bé hơn `-A/2`
Thời gian vật có li độ lớn hơn `A/2` là `T/6 + T/6 = T/3` (tức là từ `A/2` theo chiều dương đến `A` là `T/6`; từ `A` đến `A/2` theo chiều âm là `T/6`)
Thời gian vật có li độ bé hơn `-A/2` là `T/6 + T/6 = T/3` (tức là từ `-A/2` theo chiều âm đến `-A` theo chiều âm là `T/6`, từ `-A` đến `-A/2` theo chiều dương là `T/6`)
Tổng thời gian vật ở cách vị trí cân bằng lớn hơn `1cm` là:
`t = T/3 + T/3 = 1/3 + 1/3 = 2/3 (s)`