Bài 1. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2nt - π/2) (cm) .a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dao động. b) Xác định giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc. c) Xác định li độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t= 0,5s d) xác định li độ tại thời điểm có vận tốc 20bi cm/s giúp em vs ạ

`x = 20cos(2pit - pi/2) (cm)`
a) Biên độ: `A =20(cm)`
- Tần số góc: `\omega = 2pi (\text{rad/s})`
- Chu kì: `T = {2pi}/\omega = {2pi}/{2pi} = 1 (s)`
- Tần số: `f = 1/T = 1/1 = 1 (Hz)`
- Pha ban đầu: `\varphi_0 = -pi/2 (rad)`
b) Giá trị cực đại của vận tốc:
`v_max = \omegaA = 2pi.20 = 40pi (\text{cm/s})`
Giá trị cực đại của gia tốc:
`a_max = \omega^2A = (2pi)^2. 20 = 80pi^2 (\text{cm/}s^2)`
c) Phương trình vận tốc:
`v = \omegaAcos(\omegat + \varphi_0 + pi/2) = 40picos(2pit) (\text{cm/s})`
Thay `t = 0,5s` vào phương trình vận tốc:
`v = 40picos(2pi.0,5) = -40pi (\text{cm/s})`
Phương trình gia tốc:
`a = \omega^2Acos(\omegat + \varphi_0 + pi) = 80pi^2 cos(2pit + pi/2) (\text{cm/}s^2)`
Thay `t = 0,5s` vào phương trình gia tốc:
`a = 80pi^2.cos(2pi.0,5 + pi/2) = 0 (\text{cm/}s^2)`
d) Li độ tại thời điểm `v = 20pi\text{cm/s}`:
Ta có: `A^2 = x^2 + v^2/\omega^2`
`<=> 20^2 = x^2 + {(20pi)^2}/{(2pi)^2}`
`<=> x^2 = 300`
`<=> x = +-10\sqrt3 (cm)`