Một khối cầu nhấn chìm 3/4 trong nước:

a. Tính lực đẩy archimedes tác dụng lên khối cầu biết đường kính của khối cầu là 30 cm

b. Tính đường kính của khối cầu khi nhấn chìm hoàn toàn để lực archimedes bằng câu a

Đáp án:

a) \(105,975N\)

b) \(d' = 0,276\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thể tích phần chìm là:

\({V_C} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = 3,14.0,{15^3} = 0,011\left( {{m^3}} \right)\)

Lực đẩy Ác si mét là:

\({F_A} = {d_0}V = 10000.0,011 = 105,975N\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
V = \dfrac{4}{3}\pi R{'^3} = 0,011\\
 \Rightarrow R' = 0,138\left( m \right)\\
 \Rightarrow d' = 0,276\left( m \right)
\end{array}\)

`text[Tóm tắt]`.

`@ d=30cm`

`@ V_c=3/4V`

`@ d_n=10000N//m^3`

`@ a) F_A=?`

`@ b) d'=?`

`tt(Giai)`:

`a)` Thể tích khối cầu là

`V=4/3pi d^3/8=4/3 * 3.14 * 30^3/8=14130(cm^3)=0.01413 (m^3)`

      Thể tích chìm là

`V_c=3/4V=3/4 * 0.01413=0.0105975(m^3)`

       Lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối cầu là

`F_A=d_n * V_c=10000 * 0.0105975=105.975(N)`

`b)` Vì vật được nhấn chìm hoàn toàn nên `V=V_c=0.0105975m^3`

      Đường kính khối cầu là

`d'=root[3][[6V]/pi]=root[3][[6*0.0105975]/[3.14]]~~0.2726(m)=27.26(cm)`

`text[#Master]`.