một vật treo vào lực kế nếu nhúng ngập vào trong nước thì lực kế chỉ 9N nhưng nếu nhúng vào trong dầu thì lực kế chỉ 10 N hãy tính thể tích và khối lượng của nó biết D nước bằng 10.000 n/m³ D dầu 8.000 n/m³

Đáp án:

\(V = {5.10^{ - 4}}{m^3}\)

Giải thích các bước giải:

Khi nhúng ngập trong nước, ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = P - {F_{{A_1}}}\\
 \Rightarrow 9 = P - {d_1}V\\
 \Rightarrow 9 = P - 10000V
\end{array}\)

Khi nhúng ngập trong dầu, ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_2} = P - {F_{{A_2}}}\\
 \Rightarrow 10 = P - {d_2}V\\
 \Rightarrow 10 = P - 8000V\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
P = 14N\\
V = {5.10^{ - 4}}{m^3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Rightarrow m = \dfrac{P}{{10}} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4kg\)

Gọi $F_{n}$ là số chỉ của lực kế khi nhúng chìm vật trong nước

Gọi $F_{d}$ là số chỉ của lực kế khi nhúng chìm vật vào dầu

Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước là: 

${P_n = F_n + F_{An}=F_n +d_n.V_v=9+10000V_v}$ ${(1)}$

Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong dầu là:

${P_d = F_d + F_{Ad}=F_n +d_d.V_v=10+8000V_v}$ ${(2)}$

Từ ${(1)}$ và ${(2)}$ ta có: $P_{n}=P_d$ 

Thể tích của vật đó là: 

${9+10000V_v=10+8000V_v}$

${⇔}$ ${2000V_v=1}$ 

${⇔}$ ${V_v=5.10^{-4}(m^3)=0,5(dm^3)}$ 

Khối lượng của vật đó là:
${m=}$ $\frac{P}{10}=$ $\frac{9+10000.5.10^{-4}}{10}=1,4(kg)$