Ví dụ 4: Hai anh em Bình và An muốn đến thăm bà cách nhà mình 16km. Nhưng chỉ có một chiếc xe không đèo được. Vận tốc của Bình khi đi bộ và khi đi xe đạp lần lượt là v1 = 4km/h, v2 = 10km/h. Còn An là v3 = 5km/h, v4 = 12km/h. Hỏi hai anh em có thể thay nhau dùng xe như thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng lúc. Tóm tắt: Vận tốc của Bình khi đi bộ và xe đạp lần lượt là v1 = 4km/h, v2 = 10km/h Vận tốc của An khi đi bộ và xe đạp lần lượt là v3 = 5km/h, v4 = 12km/h Quãng đường s = 16km Hỏi 2 anh em thay nhau dùng xe như thế nào?

Đáp án:

\({s_1} = 6km\)

Giải thích các bước giải:

Giả sử An đi xe đạp quãng đường \({s_1}\), sau đó bỏ xe đạp lại và đi bộ đến nhà bà. Bình đi bộ quãng đường \({s_1}\) sau đó lấy xe đạp đi tiếp đến nhà bà.

Thời gian Bình đi là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_4}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_3}}} = \dfrac{{{s_1}}}{{12}} + \dfrac{{16 - {s_1}}}{5} = 3,2 - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\)

Thời gian An đi là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_3}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_4}}} = \dfrac{{{s_1}}}{5} + \dfrac{{16 - {s_1}}}{{12}} = \dfrac{4}{3} - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\)

Để 2 anh em đến nơi cùng lúc thì:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2}\\
 \Rightarrow 1,6 + 0,15{s_1} = 3,2 - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\\
 \Rightarrow {s_1} = 6km
\end{array}\)