hai xe khởi hành từ a và b cùng lúc. biết nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách 2 xe giảm 15km. nếu cùng chiều thì khoảng cách 2 xe giảm 5km. tìm v1 và v2

Khi 2 xe đi ngược chiều:

`v=s_1/t=15/(15/60)=60=v_1+v_2`km/h

Khi 2 xe đi cùng chiều:

`v'=s_2/t=5/(15/60)=20=v_1-v_2`km/h

Ta có:

`v_1+v_2=60`

`=>` `v_1=60-v_2`

Lại có:

`v_1-v_2=20`

`<=>` `60-v_2-v_2=20`

`<=>` `60-2v_2=20`

`<=>` `2v_2=40`

`<=>` `v_2=20`km/h

`=>` `v_1=40`km/h

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 40km/h\\
{v_2} = 20km/h
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Đổi: \(t = 15ph = 0,25h\)

Khi 2 xe đi ngược chiều thì:

\({v_1} + {v_2} = \dfrac{{{s_1}}}{t} = \dfrac{{15}}{{0,25}} = 60\left( {km/h} \right)\)

Khi 2 xe đi cùng chiều thì: 

\(\begin{array}{l}
{v_1} - {v_2} = \dfrac{{{s_2}}}{t} = \dfrac{5}{{0,25}} = 20\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 40km/h\\
{v_2} = 20km/h
\end{array} \right.
\end{array}\)