Người ta cân 1 chiếc vòng vàng bằng lò xo, đọc được giá trị 500g, nhúng chìm hoàn toàn chiếc vòng vàng vào nước, đọc được giá trị 460g. Theo em chiếc vòng này có được làm bằng vàng nguyên chết không, tại sao? Biết rằng trọng lượng riêng của vàng là 193000 N/m ³, của nước là 10000 N/m ³ (LÀM GIÚP EM VOI Ạ)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Giả sử chiếc vòng là vàng nguyên chất

`m_1 = 500g = 0,5 kg`

`m_2 = 460 g = 0,46 kg`

Trọng lượng của vàng là:

`P = 10 . m_1 = 0,5 . 10 = 5 (N)`

Trọng lượng đo được trong nước là:

`P' = 10 . m_2 = 10 . 0,46 = 4,6 (N)`

Độ lớn lực đẩy Acsimet tác dụng lên vòng vàng  là:

`F_A = P - P' = 5 - 4,6 = 0,4 (N)`

Thể tích chiếc vòng là:

`V = P/d_1 = 5/19300 = 1/3860 (m^3)`

Khi thả vào trong nước, do trọng lượng riêng của vàng lớn hơn trọng lượng riêng của nước nên vàng chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Acsimet tác dụng nếu tính theo khối lượng `m_1` ban đầu là:

`F'_A = V d_n = 1/3860 . 10000 ≈ 2,6 (N) > F_A` `=>` Giả thiết sai

Do đó chiếc vòng không làm từ vàng nguyên chất (Nếu làm bằng vàng nguyên chất, `F_A = F'_A`).

$\text{Tóm tắt:}$

`m_1` `=` `500` `g` `=` `0,5` `(kg)`

`m_2` `=` `460` `g` `=` `0,46` `(kg)`

`d_1` `=` `193` `000` $N/m^3$

`d_2` `=` `10` `000` $N/m^3$

____________________________________________

                               $\text{Giải}$

$\text{Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên chiếc vòng là:}$

`F_A` `=` `P_1` `-` `P_2` `=` `10m_1` `-` `10m_2`

`=>` `F_A` `=` `10` `.` `0,5` `-` `10` `.` `0,46` `=` `0,4` `(N)`

$\text{Thể tích của chiếc vòng là:}$

`V` `=` `F_A/d_1` `=` `(0,4)/10000` `=` `4` `.` `10^(-5` `(m^3)`

$\text{Trọng lượng riêng của chiếc vòng là:}$

`d` `=` `P_1/V` `=` `(10m_1)/V` `=` `(10.0,5)/(4.10^(-5)` `=` `125` `000` $(N/m^3)$

$\text{Vì}$ `d` `ne` `d_1` $\text{nên vòng không phải làm từ vàng nguyên chất}$

$\text{Vậy chiếc vòng không phải được làm từ vàng nguyên chất}$

`#TranDucQuangNBK`