Câu 8: Một bình hình trụ có tiết diện `S_1 = 50 cm^2`, thả vào bình một khúc gỗ hình trụ có tiết diện `S_2 = 20 cm^2`. Cho `D_2 = 750 kg``/``m^3` , `D_n = 1000kg``/``m^3`. Khi khúc gỗ nổi cân bằng , phần chìm trg nước có độ cao `15` `cm` a, Tính chiều dài khúc gỗ. b, Khi khúc gỗ nổi đầu dưới có đáy bình `2,5` `cm`. Tính mực nước ban đầu trg bình

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`S_1 = 50 cm^2`

`S_2 = 20 cm^2 = 0,002 m^2`

`D_2 = 750 kg//m^3`

`D_n = 1000 kg//m^3`

`h_c = 15 cm = 0,15 m`

`----------`

Trọng lượng riêng của gỗ là nước là:

`d_2 = 10 D_2 = 10 . 750 = 7500 (N//m^3)`

`d_n = 10 D_n = 10 . 1000 = 10000 (N//m^3)`

a. Khi khối gỗ được thả trong nước, nó cân bằng nên: `F_A = P`

`<=> V_c d_n = V d_2 = S h_c d_n = S h d_2`

`<=> 0,15 . 10000 = h . 7500`

`<=> h = 0,2 (m) = 20 (cm)`

b. (Đầu dưới khối gỗ cách đáy bình `h_0 = 2,5 cm`)

Trọng lượng khối gỗ là:

`P = d_2 V = d_2 S h = 7500 . 0,002 . 0,2 = 3 (N)`

Thể tích phần chìm trong nước bằng thể tích nước dâng lên:

`V_c = (F_A)/d_d = 3/10000 = 0,0003 (m^3) = 300 (cm^3)`

Độ cao mực nước là:

`H = h_0 + V_c/S_1 = 2,5 + 300/50 = 8,5 (cm)`.