để chế tạo 1 hợp kim có D=5g/cm bằng cách pha trộn nhôm có D1= 2.7g/cm và thiếc có D2= 7.1g/cm3 Tính tỉ lệ nhôm và thiếc pha trộn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng nhôm pha trộn là $m_1 (g)$ 

Khối lượng thiếc pha trộn là $m_2 (h)$ 

Thể tích nhôm pha trộn là $V_1 = \dfrac{m_1}{D_1} = \dfrac{m_1}{2,7} (cm^3)$ 

Thể tích thiếc pha trộn là $V_2 = \dfrac{m_2}{D_2} = \dfrac{m_2}{7,1} (cm^3)$ 

Thể tích của hợp kim là: 

$V = \dfrac{m_1 + m_2}{D} = \dfrac{m_1 + m_2}{5} (cm^3)$ 

Ta có: $V_1 + V_2 = V$ 

$\Rightarrow \dfrac{m_1}{2,7} + \dfrac{m_2}{7,1} = \dfrac{m_1 + m_2}{5}$ 

$\Rightarrow 35,5m_1 + 13,5m_2 = 19,17(m_1 + m_2)$ 

$\Rightarrow 35,5m_1 - 19,17m_1 = 19,17m_1 - 13,5m_1$ 

$\Rightarrow 16,33m_1 = 5,67m_2$ 

$\Rightarrow \dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{5,67}{16,33} \approx 0,347$ 

$\Rightarrow m_1 = 0,347m_2$