Bài 1 (3,0 điểm): Một người có một chai nước cất đề trên bàn ở trong phòng. Một ngày hè có nhiệt độ 35oC, người đó cần ít nhất 200g nước cất ở nhiệt độ 20oC để pha thuốc tráng phim. Người đó bèn lấy nước đá ở trong tủ lạnh để pha với nước cất. Nước đá có nhiệt độ - 10oC . Để có đúng 200g nước ở 20oC, phải lấy bao nhiêu gam nước cất và bao nhiêu gam nước đá ? (Cho biết: Nhiệt dung riêng của nước là c0 = 4,2kJ/(kg.độ). Của nước đá là c1 = 2,1kJ/(kg.độ). Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0oC là ? = 335kJ/kg.)

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{m}_{nc}}=0,175kg \\ 
 & {{m}_{d}}=0,025kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 để cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{nc}}.{{c}_{0}}.\Delta {{t}_{nc}}={{m}_{d}}.{{c}_{1}}.\Delta {{t}_{1}}+{{m}_{d}}.L+{{m}_{d}}.{{c}_{0}}.\Delta {{t}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{nc}}.4200.(35-20)={{m}_{d}}.2100.(0+10)+{{m}_{d}}.335000+{{m}_{d}}.4200.(20-0) \\ 
 & \Leftrightarrow 63000{{m}_{nc}}=440000{{m}_{d}}(1) \\ 
\end{align}$

mà: ${{m}_{nc}}+{{m}_{d}}=200g=0,2kg(2)$

từ (1) và (2):

$\begin{align}
  & {{m}_{nc}}=0,175kg \\ 
 & {{m}_{d}}=0,025kg \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: