Hai người xuất phát cùng lúc để đi từ A đến B, khoảng cách AB = 20 km. Ban đầu một người đi xe đạp, một người đi bộ. Tới điểm C nào đó, người đi xe đạp (gọi là người thứ nhất) bỏ xe lại và đi bộ tiếp về B; còn người đi bộ (gọi là người thứ 2) đi đến C và lấy xe đạp, đạp đến B, Người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 36 phút. Tốc độ đạp xe, tốc độ đi bộ của hai người là như nhau và lần lượt là v1 = 20 km/h. v2 = 5km / h Bỏ qua thời gian lên xuống xe. a) Xác định vị trí điểm C. b) Xe bị bỏ lại ở C trong khoảng thời gian bao lâu?

Gọi x là khoảng cách từ A đến C,

y là khoảng cách từ C đến B.

Ta có x + y = 20.

Gọi t1 là thời gian người thứ nhất đi xe đạp từ A đến C,

t2 là thời gian người thứ nhất đi bộ từ C đến B,

t3 là thời gian người thứ hai đi bộ từ A đến C,

t4 là thời gian người thứ hai đi xe đạp từ C đến B.

Ta có:

t1 = x / v1

t2 = y / v2

t3 = x / v2

t4 = y / v1

Theo đề bài, ta có:

t1 + t2 = t3 + t4 + 36/60

Thay các giá trị của v1, v2 và biểu thức của t1, t2, t3, t4 vào phương trình trên, ta được:

x / 20 + y / 5 = x / 5 + y / 20 + 0.6

Giải hệ phương trình này, ta được: x = 12

y = 8

Vậy vị trí điểm C là cách điểm A 12 km và cách điểm B 8 km.

Xe bị bỏ lại ở C trong khoảng thời gian bằng hiệu của thời gian người thứ hai đi bộ từ A đến C và thời gian người thứ nhất đi xe đạp từ A đến C. Ta có:

t3 - t1 = x / v2 - x / v1

Thay các giá trị của x, v1, v2 vào biểu thức trên, ta được:

t3 - t1 = 12 / 5 - 12 / 20

t3 - t1 = 0.84 (giờ)

Vậy xe bị bỏ lại ở C trong khoảng thời gian là 0.84 giờ hay 50 phút và 24 giây.