1 người đi từ A đến B 1/3 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc V1 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc V2 . quãng đường cuối đi với vận tốc V3.tính vận tốc trug bìnhđó trên quãng đường

Đáp án:

`v_(tb) = (3.v_1(6.v_2 + v_3))/(6.v_2 + v_3 + 6.v_1)` 

Giải thích các bước giải:

-------------------------------

Gọi `s` là độ dài cả quãng đường

Thời gian đi `1/3` quãng đường là

`t_1 = (s/3)/v_1 = s/(3 . v_1)`

Thời gian đi với vận tốc `v_2` là:

`t_2 = s_2/v_2`

Thời gian đi với vận tốc `v_3` là:

`t_3 = s_3/v_3`

Theo đề ta có:

`t_2 = 2/3 . (t_2 + t_3)`

`<=> t_2 = 2/3 . t_2 + 2/3 . t_3`

`<=> t_2 = 2. t_3`

`Hay s_2/v_2 = 2 . s_3/v_3     (1)`

Mặt khác ta có:

`s_2 + s_3 = 2/3 . s`

`s_2 = 2/3 . s - s_3          (2)`

Thay `(2)` vào `(3)`

`(2/3 . s - s_3)/v_2 = (2 . s_3)/v_3`

`<=> 2 . s_3 . v_2 = 2/3 . s . v_3 - s_3 . v_3`

`<=> s_3. (2 . v_2 - v_3) = 2/3 . s . v_3`

`<=> s_3/v_3 = (2 . s)/(3 .(2 . v_2 - v_3))`

`=> s_2/v_2 = (4 . s)/(3 . (2 . v_2 + v_3))`

Vận tốc trung bình là:

`v_(tb) = s/(t_1 + t_2 + t_3)`

`v_(tb) = s/((s/(3.v_1)) +( 2s)/(3 . (2 . v_2 + v_3)) + s/(3 . (2 . v_2 +v_3)))`

`v_(tb) = 1/(1/(3.v_1) + 2/(3.(2.v_2 + v_3)) + 1/(3 . (2 . v_2 + v_3))`

`v_(tb) = (3.v_1(6.v_2 + v_3))/(6v_2 + v_3 + 3 . v_1 + 3 . v_1)`

`v_(tb) = (3.v_1(6.v_2 + v_3))/(6.v_2 + v_3 + 6.v_1)`