Hàng ngày, một em học sinh lớp 8 ở huyện miền núi ra đi học từ nhà đến trường với vận tốc v1=3,5km/h. Một hôm đang đi trên đường thì gặp trời mưa nên vân tốc đi giảm xuống còn v2=3,0km/h. Khi hết mưa thì quãng đường đến trường còn lại S=2km, em này tăng tốc lên đến v3=3,75km/h và đến lớp vừa kịp vào học như bình thường. Biết trên đường em đi không dừng lại Vận tốc của em học sinh này từ nhà đến trường là bao nhiêu? Trời mưa trong bao lâu?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đi của em học sinh từ nhà tới trường là `t (h | t>0)`

Thời gian em học sinh đi khi trời hết mưa là:

`t' = S/v_3 = 2/(3,75) = 8/15 (h)`

Thời gian em học sinh đi khi trời mưa bằng thời gian mưa là:

`t'' = t - t' = t - 8/15 (h)`

Quãng đường em học sinh đi được khi đó:

`s'' = v_2 t'' = 3 ( t - 8/15 ) = 3t - 1,6 (km)`

Quãng đường không đổi, ta có phương trình:

`s = s'' + S`

`<=> 3,5t = (3t - 1,6) + 2`

`<=> t = 0,8 (h)`

Thời gian trời mưa là:

`t'' = t - t' = 0,8 - 8/15 = 2/15 (h) =`$16 (min)$

(Vận tốc học sinh dữ kiện đề bài đã cho `3,5km//h`).