tóm tắt và ghi công thức nha mn Bài 13: Bán kính của 2 xi lanh của 1 cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm. a, Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên? b, Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vậy phải chế tạo pít tông lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng được một ô tô có khối lượng 2500kg

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.100N\\
b.200\pi c{m^2}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

\(\begin{array}{l}
{r_1} = 2cm\\
{r_2} = 10cm\\
a.{m_1} = 250kg\\
{F_2} = ?\\
b.{F_{1\max }} = 500N\\
{m_2} = 2500kg\\
{s_2} = ?
\end{array}\)

a. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là

\[\begin{array}{l}
\frac{{{F_1}}}{{{s_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{s_2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{s_1}}}{{{s_2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{10{m_2}}} = \frac{{\pi r_1^2}}{{\pi r_2^2}}\\
 \Rightarrow {F_1} = 10{m_2}.{\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = 10.250.{\left( {\frac{2}{{10}}} \right)^2} = 100N
\end{array}\]

b. Phải chế tạo pít tông lớn có tiết diện

\[\begin{array}{l}
\frac{{{F_{1\max }}}}{{{F_2}}} = \frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} \Rightarrow \frac{{{F_{1\max }}}}{{10{m_2}}} = \frac{{\pi r_1^2}}{{{s_2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{500}}{{10.2500}} = \frac{{\pi {{.2}^2}}}{{{s_2}}}\\
 \Rightarrow {s_2} = 200\pi c{m^2}
\end{array}\]

`37)`