Một chiếc thuyền đi dọc theo bờ sông từ bến A đến bến b với vận tốc đối với nước là $v_{1}$=6km/h.Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là $v_{2}$=30km/h.Biết nước chảy từ A đến B a) Nếu cho A và B cách nhau 30km,vận tốc của dòng nước là 3km/h.Tính khoảng cách từ vị trí thuyền và ca nô gặp nhau so với bến B b)Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô đã đi 4 lượt quãng đường AB và về đến B cùng lúc với thuyền.tính vận tốc của dòng nước so với bờ sông

Đáp án:

a) \(22,5\left( {km} \right)\)

b) \(1,48\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian để thuyền và cano gặp nhau là:

\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_0} + {v_2} - {v_0}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{30}}{{6 + 30}} = \dfrac{5}{6}h\)

Khoảng cách từ vị trí gặp nhau đến bến B là:

\({s_1} = \left( {{v_2} - {v_0}} \right){t_1} = \left( {30 - 3} \right).\dfrac{5}{6} = 22,5\left( {km} \right)\)

b) Thời gian thuyền đi từ A đến B là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_0}}}\)

Thời gian cano đi 4 lượt quãng đường AB là:

\({t_3} = \dfrac{{2s}}{{{v_2} + {v_0}}} + \dfrac{{2s}}{{{v_2} - {v_0}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = {t_3}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{{v_1} + {v_0}}} = \dfrac{{2s}}{{{v_2} + {v_0}}} + \dfrac{{2s}}{{{v_2} - {v_0}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{6 + {v_0}}} = \dfrac{2}{{30 + {v_0}}} + \dfrac{2}{{30 - {v_0}}}\\
 \Rightarrow {v_0} = 1,48\left( {km/h} \right)
\end{array}\)