1 hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau khối lượng lần lượt là m1 = 1 kg m2 = 2 kg m3 = 3 kg biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là C1=2500J/kg.k t1 =10 c ,C² = 4200J/kg.k t²= 5 c c3 = 3000J/kg.k t³= 50c .Hỏi nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là gì. Và nhiệt lượng cần cung cấp để hỗn hợp đến t'=30 c

Tóm tắt:

`m_1=1kg`

`m_2=2kg`

`m_3=3kg`

$c_1=2500J/kg.K$

$c_2=4200J/kg.K$

$c_3=3000J/kg.K$

`t_1=10^@C`

`t_2=5^@C`

`t_3=50^@C`

`t'=30^@C`

--------------------------

`t=?^@C`

`Q=?(J)`

Giải:

Nhiệt lượng do 2 chất lỏng ban đầu thu vào:

`Q_1=m_1.c_1(t-t_1)+m_2.c_2(t-t_2)`

`=1.2500(t-10)+2.4200(t-5)`

`=2500(t-10)+8400(t-5)`

Nhiệt lượng do chất lỏng cuối toả ra:

`Q_2=m_3.c_3(t_3-t)=3.3000(50-t)=9000(50-t)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_1=Q_2`

`<=>` `2500(t-10)+8400(t-5)=9000(50-t)`

`<=>` `2500t-25000+8400t-42000=450000-9000t`

`<=>` `10900t-67000=450000-9000t`

`<=>` `10900t+9000t=450000+67000`

`<=>` `19900t=517000`

`<=>` `t=517000/19900=5170/199~~25,98^@C`

Nhiệt lượng cần cung cấp:

`Q=(t'-t)(m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3)`

`=(30-5170/199)(1.2500+2.4200+3.3000)`

`=80000` `(J)`

$#bhuythichhocly$

Đáp án:

`t=25,98^0 C`

`Q'=79998 J`

Tóm tắt:
` m_1=1 kg ; c_1=2500 J`/`kg .k ;t_1=10^0 C`

` m_2=2 kg ; c_2=4200 J`/`kg .k ;t_2=5^0 C`

` m_3=3 kg ; c_3=3000 J`/`kg .k ;t_3=50^0 C`

------------------------------------------------

Tính:` t=? ; Q'=?`

 Giải thích các bước giải:

Gọi `t` là nhiệt độ sau cân bằng của hổn hợp

Với `Q_1 ; Q_2 ;Q_3` lần lượt là nhiệt lượng do ba chất lỏng thu vào

Khi trộn hỗn hợp ba chất này với nhau ta có phương trình công bằng nhiệt :
   ` Q_1 +Q_2 +Q_3= 0`  (phương trình tổng quát)

`⇒m_1 .c_1 (t -t_1) +m_2 c_2 (t -t_2)+m_3 c_3 (t-t_3)=0`

`⇔m_1 c_1 .t+m_2 c_2 .t +m_3 .c_3 .t=m_1 c_1 t_1 +m_2 c_2 t_2 +m_3 c_3 t_3`

`⇔t=(m_1 c_1 t_1 +m_2 c_2 t_2 +m_3 c_3 t_3)/(m_1 c_1 +m_2 c_2 +m_3 c_3)`

`⇔t=(1.2500.10+2.4200.5+3.3000.50)/(1.2500+2.4200+3.3000)`

`⇔t≈ 25,98 ( độ C)`

`⇒` Nhiệt độ của hổn hợp khi cân bằng là: `t ≈ 25,98^0 C`

Nhiệt lượng cung cấp cho hổn hợp tăng lên `t'=30^0 C` là:

` Q'=(m_1 c_1 +m_2 c_2 +m_3 c_3)(t'-t)`

` Q'=(1.2500+2.4200+3.3000).(30-25,98)`

` Q'=79998 (J)`

Vậy `t = 25,98^0 C ; Q'=79998 J`