Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng 1 lên tầng 2 trong một siêu thị. Nếu thang chuyển động đồng thời hành khách cũng bước lên đều thì mất thời gian 20giây. Nếu thang đứng yên còn hành khách chuyển động thì mất thời gian 50giây. Hỏi nếu thang chuyển động còn hành khách đứng yên trên nó thì mất thời gian bao lâu

$\text{Tóm tắt:}$

`t_1` `=` `20s`

`t_2` `=` `50s`

_____________

`t_3` `=` `?`

                     $\text{Giải}$

$\text{Gọi vận tốc thang và người là}$ `v_1,` `v_2`

$\text{Gọi chiều dài thang là}$ `s`

$\text{Thời gian chuyển khách khi chỉ có khách chuyển động:}$

`t_2` `=` `s` `:` `v_2`

`=>` `v_2` `=` `s/t_2` `=` `s/50`

$\text{Thời gian chuyển khách khi thang và khách đều chuyển động:}$

`t_1` `=` `s` `:` `(v_1` `+` `v_2)`

`=>` `v_1` `+` `v_2` `=` `s/t_1` `=` `s/20`

`=>` `v_1` `+` `s/50` `=` `s/20`

`=>` `v_1` `=` `s/20` `-` `s/50` `=` `(5s-2s)/100` `=` `(3s)/100`

$\text{Thời gian chuyển khách khi chỉ có thang chuyển động:}$

`t_3` `=` `s` `:` `v_1` `=` `s` `:` `(3s)/100` `=` `s` `.` `100/(3s` `=` `100/3` `~~` `33,33` `(s)`

$\text{Vậy thang chuyển động còn hành khách đứng yên }$$\text{trên }$$\text{nó }$$\text{thì }$$\text{mất }$$\text{33,33 }$$\text{giây}$

`#TranDucQuangNBK`