Một bình nhôm có khối lượng 200g, chứa 300g nước ở nhiệt độ 20oC. Thả một cục nước đá khối lượng 50g ở nhiệt độ 0oC vào bình nhôm ở trên. Tinh nhiệt độ trong bình nhôm khi xảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt coi nhiệt độ truyền ra ngoài môi trường là không đáng kể. Cho nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,34.105 J/kg ; nhiệt dung riêng của nước đá và của nước là 4200J/kgK; nhiệt dung riêng của nhôm 880J/kgK.

Đáp án:

 \(7,{3^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng bình nhôm và nước tỏa ra khi giảm xuống 0 độ C là:

\({Q_1} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = \left( {0,2.880 + 0,3.4200} \right).20 = 28720J\)

Nhiệt lượng đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn là:

\({Q_2} = {m_3}\lambda  = \dfrac{{50}}{{1000}}.3,{34.10^5} = 16700J\)

Do \({Q_1} > {Q_2} \Rightarrow \) đá nóng chảy hoàn toàn.

Phương trình cân bằng nhiệt: 

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right) = {Q_2} + {m_3}{c_2}\left( {t - 0} \right)\\
 \Rightarrow \left( {0,2.880 + 0,3.4200} \right)\left( {20 - t} \right) = 16700 + \dfrac{{50}}{{1000}}.4200.t\\
 \Rightarrow t = 7,{3^o}C
\end{array}\)