Một ô tô đi từ A đến B.2/3 quãng đường đầu xe đi với vận tốc 80km/h.Trong quãng đường còn lại thì 1/3 thời gian đầu xe đi với vận tốc 60km/h,trong thời gian sau xe đi với vận tốc 40km/h.Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `s_1` là `\frac{2}{3}` quãng đường đi với vận tốc `v_1` mất thời gian `t_1`

       `s_2` là quãng đường đi với vận tốc `v_2` mất thời gian `t_2`

       `s_3` là quãng đường cuối đi với vận tốc `v_3` mất thời gian `t_3`

       `s` là quãng đường `AB`

Theo đề bài ta có: `s_(1)=2/3s=v_(1).t_(1)` → `t_1=\frac{2s}{3v_1}`        

Và: `t_2=\frac{s_2}{v_2}`     `t_3=\frac{s_3}{v_3}`                                           

Vì `2t_2=t_3` nên `2\frac{s_2}{v_2}=\frac{s_3}{v_3}`       `(1)`  

Mà: `s_2+s_3=\frac{1.s}{3}`                       `(2)`

Giải phương trình `(1)` và `(2)` ta được:

`\frac{s_3}{v_3}=t_3=\frac{2s}{3(v_2+2v_3)}`                                                    

`\frac{s_2}{v_2}=t_2=\frac{s}{3(v_2+2v_3)}`                                                     

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

`v_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2+t_3}=\frac{s}{\frac{2s}{3v_1}+\frac{s}{3(v_2+2v_3)}+\frac{2s}{3(v_2+2v_3)}}= \frac{3v_1(v_2+2v_3)}{3v_1+2v_2+4v_3}=\frac{3.80(60+2.40)}{3.80+2.60+4.40}~64,6154`$km/h$

Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: $64,6154km/h$

Tóm tắt:

`s_1=2/3s`

`v_1=80`$km/h$

`s_2=1/3s`

`t_3=1/3t_2`

`v_3=60km`$/h$

`t_4=2/3t_2`

`v_4=40km`$/h$

-----------------------

`v_(tb)=?(`$km/h)$

Giải:

Quãng đường xe đi trong `t_3`:

`s_3=v_3t_3=60.1/3t_2=20t_2`

Quãng đường xe đi trong `t_4`:

`s_4=v_4t_4=40.2/3t_2=80/3t_2`

Tổng quãng đường sau:

`s_2=s_3+s_4=20t_2+80/3t_2=140/3t_2`

Vận tốc trung bình xe đi trên `s_2`:

`v_2=s_2/t_2=(140/(3)t_2)/t_2=140/3` $(km/h)$

Thời gian xe đi trong `s_1`:

`t_1=s_1/v_1=(2/(3)s)/v_1=(2s)/(3v_1)=(2s)/(3.80)=s/120`

Thời gian xe đi trong `s_2`:

`t_2=s_2/v_2=(1/(3)s)/v_2=s/(3v_2)=s/(3.(140)/3)=s/140`

Vận tốc trung bình của xe:

`v_(tb)=s/(t_1+t_2)=s/(s/(120)+s/(140))`

`=` `s/(s(1/120+1/140))`

`=1/(1/120+1/140)`

`=840/13~~64,6153` $(km/h)$

$#bhuythichhocly$