Trang chủ Vật Lý Lớp 8 Ví dụ 1: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây thứ k...
Câu hỏi :

giúp mình với ạ ai đúng mình sẽ vote cho ạ

image

Ví dụ 1: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây thứ k là S=8.k - 2 (m). Trong đó S tính bằng mét, còn k=1,2, ... tính

Lời giải 1 :

$\boldsymbol{\S a}$

     Quãng đường đi được trong giây thứ nhất là:

          $S_1=8\cdot1-2=8-2=6~(m)$

     Quãng đường đi được trong giây thứ $2$ là:

          $S_2=8\cdot2-2=16-2=14~(m)$

     Quãng đường đi được trong giây thứ $3$ là:

          $S_3=8\cdot3-2=24-2=22~(m)$

     Quãng đường đi được trong giây thứ $4$ là:

          $S_4=8\cdot4-2=32-2=30~(m)$

     Quãng đường đi được sau $4$ giây đầu tiên là:

          $S_{1.4}=S_1+S_2+S_3+S_4=6+14+22+30=72~(m)$

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ $2$ là $14~m$.

        quãng đường đi được trong giây thứ $3$ là $22~m$.

        quãng đường đi được sau $4$ giây đầu tiên là $72~m$.

$\boldsymbol{\S b}$

     Quãng đường đi được trong giây thứ $n$ là:

          $S_n=8\cdot n-2~(m)$

     Quãng đường đi được sau $n$ giây đầu tiên là:

          $S_{1.n}=S_1+S_2+S_3+\cdots+S_n$

                   $=(8\cdot1-2)+(8\cdot2-2)+(8\cdot3-2)+\cdots+(8\cdot n-2)$

                   $=8(1+2+3+\cdots+n)-2n$

                   $=8\cdot\dfrac{n(n+1)}{2}-2n$

                   $=4n(n+1)-2n$

                   $=4n^2+2n~(m)$

Vậy quãng đường đi được sau $n$ giây đầu tiên là $4n^2+2n~(m)$.

$\underline{\hspace{100pt}}$

$*$ Lưu ý:

$1+2+3+\cdots+n$

$\text{Số đầu}=x\rightarrow\textbf{1}~~~~+~~\overbrace{~~2~~~~+~~~~3~~}^{\tiny\text{ Khoảng cách giữa hai số liên tiếp}~=~k}~+~~~~\cdots~~~~+~~~\textbf{n}\rightarrow \textrm{Số cuối}=y$

     Số số hạng của dãy số trên là:

          $s=\dfrac{(y-x)}{k}+1=\dfrac{(n-1)}{1}+1=n~\rm(Số~hạng)$

     Tổng của dãy số trên là:

          $1+2+3+\cdots+n=\dfrac{s(y+x)}{2}=\dfrac{n(n+1)}{2}$

Bạn có biết?

Vật lý học là môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực. Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ. Hãy khám phá và hiểu rõ những quy luật tự nhiên xung quanh chúng ta!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK