2 người xuất phát cùng 1 lúc từ A và B cách nhau 40km và đi theo cùng 1 chiều từ A đến B. Người thứ 1 đi xe máy từ A với vận tốc v1= 30km/h.Người thứ 2 đi xe đạp từ B với vận tốc v2=10km/h.Coi chuyển động của 2 xe là đều a)Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau ? Xác định chỗ gặp đó b)Hỏi sau bao lâu 2 người cách nhau 20km/h

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt :

`v_1 = 30km//h`

`v_2 = 10km//h`

`s_{AB} = 40(km)`

---------------------------

`a,` `t` gặp nhau `=?(h)` , `s = ?(km)`

`b,` `s = 20 km => t_1 = ? (h) ; t_2 = ?(h)`

Bài giải

Tổng vận tốc của hai người là :

`v = v_1 + v_2 = 30 +10 = 40(km//h)`

 `a,`

Hai người gặp nhau sau :

`t = s/{v_1 - v_2} = {40}/{30-10} = 2(h)`

Vị trí đó cách `A` một khoảng :

`s_A = v_1  . t = 30  . 2 = 60 (km)`

Vị trí đó cách `B` một khoảng 

`s_B = v_2 . t = 10 . 2 = 20(km)`

`b,`

Gọi `s` là quãng đường hai người cách nhau `20km` , `s_1` là quãng đường người đi từ `A` đi được , `s_2` là quãng đường người đi từ `B` đi được

Trường hợp `1` : khi hai người chưa gặp nhau 

`s = s_{AB} + s_2 - s_1`

`=> s = 40 + v_2 . t_1 - v_1 . t_1`

`=> s = 40 + t_1 (v_2 - v_1)`

`=> s = 40 + t_1 (10-30)`

`=> 20 = 40 -20t_1`

`=> t_1 = 1(h)`

Trường hợp `2` : khi hai người đã gặp nhau 

`s = s_1 - s_2 - s_{AB}`

`=> 20 = v_1 . t_2 - v_2 . t_2 - 40`

`=> 20 = (v_1 - v_2).t_2 - 40`

`=> 20 = (30-10).t_2 - 40`

`=> t_2 = 1,5(h)`

Quãng đường người thứ 1 đi để gặp người thứ 2:

`s_1=v_1.t=30t`  (1)

Quãng đường người thứ 2 đi để gặp người thứ 1:

`s_2=v_2.t=10t`  (2)

Theo đề và kết hợp (1)(2). Ta có:

`s_1-s_2=s`

`<=>` `30t-10t=40`

`<=>` `20t=40`

`<=>` `t=2` `(h)`

Chỗ gặp cách A tức là quãng đường người thứ 1 đi để gặp người thứ 2:

`s_1=v_1.t=30.2=60` `(km)`

Chỗ gặp cách B tức là quãng đường người thứ 2 đi để gặp người thứ 1:

`s_2=v_2.t=20.2=40` `(km)`

b) Gọi `s_1'` và `s_2'` lần lượt là quãng đường của người thứ 1 và người thứ 2 đi được trong cả 2 trường hợp

`t_1'` là thời gian của người thứ 1 và người thứ 2 đi hết quãng đường đó khi 2 người chưa gặp

`t_2'` là thời gian của người thứ 1 và người thứ 2 đi hết quãng đường đó khi 2 người đã gặp

TH1: Khi chưa gặp:

`s_1'+s_2'=s-Deltas`

`<=>` `v_1.t_1'+v_2.t_1'=40-20`

`<=>` `30t_1'+10t_1'=20`

`<=>` `40t_1'=20`

`=>` `t_1'=1/2=0,5` `(h)`

TH2: Khi đã gặp:

`s_1'+s_2'=s+Deltas`

`<=>` `v_1.t_2'+v_2.t_2'=40+20`

`<=>` `30t_2'+10t_2'=60`

`<=>` `40t_2'=60`

`=>` `t_2'=3/2=1,5` `(h)`

$#bhuythichhocly$