Bài 1: Một ô tô xuất phát từ A đến B, trên nữa quãng đường đầu đi với vận tốc V1 và trên nữa quãng đường sau đi với vận tốc V2 .Một ô tô thứ 2 xuất phát từ B đi đến A, trong nữa thời gian đầu đi với vận tốc V1 và trong nữa thời gian đầu đi với vận tốc V2. Biết V1 = 20km/h và V2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe đi từ A thì 2 xe đến đích cùng lúc.Tính chiều dài quãng đường AB

Thời gian xe đi từ A đi hết nửa đoạn đường đầu là :

t1 = $\frac{s}{2 v1}$ = $\frac{s}{40}$ (h)

Thời gian xe đi từ A đi hết nửa đoạn đường còn lại là:

t2 = $\frac{s}{2 v2}$ = $\frac{S}{120}$ (h)

Thời gian xe 2 đi hết đoạn đường là :

tb = $\frac{2S}{v1 + v2}$ = $\frac{s}{40}$ (h)

Từ đó ta có :

ta = tB + 0,5 ⇒ $\frac{S}{Vtba}$ = $\frac{S}{Vtbb}$ + 0,5 

(Vì xe đi từ B nên xuất phát 30p so với xe đi từ A)

⇒ $\frac{S}{40}$ + $\frac{S}{120}$ = $\frac{S}{40}$ + 0,5

⇒ S = 60km

Đáp án:

\(60\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian ô tô A đi là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{40}} + \dfrac{s}{{120}} = \dfrac{s}{{30}}\)

Thời gian ô tô B đi là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{\dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{20 + 60}}{2}}} = \dfrac{s}{{40}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{s}{{30}} - \dfrac{s}{{40}} = 0,5\\
 \Rightarrow s = 60\left( {km} \right)
\end{array}\)