một người đi xe đạp từ a đến b với v0 12km/h. Người đó tính nếu tăng vận tốc thêm 3 km nữa thì đến sớm hơn dự định là 1h. a, Tìm quãng đường AB và thời gian dự định. b, Thực tế khi đi ban đầu người này đi với vận tốc v1= 12km/h được quãng S1 thì hỏng xe phải dừng lại sửa 15 phút rồi tiếp tục đi hết quãng đường còn lại S2 bằng vận tốc v2=15km/h. Người này vẫn đến sớm hơn dự định một khoảng là 30 phút. Tìm quãng đường S2 sau khi sửa xe

Đáp án:

$a) S_{AB} = 60 (km); t_1 = 5 (h)$

$b) S_2 = 45 (km)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $S (km)$.

Thời gian người đó đi hết quãng đường $S$ với vận tốc $v_0$ và khi tăng thêm $3 km/h$ lần lượt là:

      `t_1 = S_{AB}/v_0 = S_{AB}/12 (h)`

      `t_2 = S_{AB}/{v_0 + 3} = S_{AB}/{12 + 3} = S_{AB}/15 (h)`

Ta có:

      `t_1 - t_2 = 1 (h)`

`<=> S_{AB}/12 - S_{AB}/15 = 1`

`<=> S_{AB} = 60 (km)`

Thời gian dự định đó là:

      `t_1 = S_{AB}/12 = 60/12 = 5 (h)`

$b)$

      `15 (phút) = 0,25 (h)`

      `30 (phút) = 0,5 (h)`

Thời gian thực tế người này đi từ $A$ đến $B$ là:

      `t = S_1/v_1 + 0,25 + S_2/v_2 = t_1 - 0,5`

`<=> {60 - S_2}/12 + 0,25 + S_2/15 = 5 - 0,5`

`<=> S_2 = 45 (km)`

a) Vận tốc lúc đó:

`v_(tt)=v_0+3=12+3=15` $(km/h)$

Thời gian người đó dự định đi:

`t_(dđ)=s/v_0=s/12`

Thời gian nếu người đó tăng thêm 3km/h:

`t_(tt)=s/v_(tt)=s/15`

Theo đề, ta có:

`t_(dđ)-t_(tt)=1`

`<=>` `s/12-s/15=1`

`<=>` `(s)/60=1`

`<=>` `s=60` `(km)`

Thời gian người đó dự định:

`t_(dđ)=s/v_0=60/12=5` `(h)`

b) Thời gian người đó đi trong `s_1`:

`t_1=s_1/v_1=s_1/12`

Thời gian người đó đi trong `s_2`:

`t_2=s_2/v_2=s_2/15`

Ta có:

`t_1+t_2+t_n+t_s=t_(dđ)`

`=>` `s_2=45` `(km)`

$#huy21072009$