một người dự định đi bộ trên đoạn đường ab với vận tốc 5km/h nhưng đi đến nửa đường thì được bạn đèo đi với vận tốc không đổi 12 km/h . Do đó đến sớm hơn dự định 28 phút . tTinhs thời gian đi thực và thời gian dự định

Đáp án

`t_1 =1` `giờ` `36` `phút`

`t_2= 1` `giờ` `8 `phút`

Tóm tắt:

`v_1 =5 km`/`h`

`v_2 =12km`/`h`

`Δt=28 phút =7/15 h`

----------------------

`t_1 =?`

`t_2=?`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `S` là quãng đường `AB ⇒`nửa quảng đường AB là:` S/2`

Thời gian dự định người này đi là `t_1 `

  `⇒t_1 =S/(v_1) =S/5 (1)`

Thời gian người này đi thực tế là `t_2 `

  `⇒t_2 =S/(2.v_1) +S/(2v_2) =S/(2.5)+S/(2.12) =S/10 +S/24 (2)`

 Theo đề ta có:    ` t_1 - t_2 =Δt`

              `  ⇔   S/5 -(S/10 +S/24) =Δt`

                       ` ⇔ S . 7/120 =  7/15`

                            `⇔    S = 8(km) (3)`

Thay `(3)` và `(1)` và `(2)`

 Ta có: `t_1 =8/5 =1,6 h=1 h36p`

          ` t_2=8/10 +8/24 =17/15h =1h 8p`

Vậy thời gian đi thật là: `t_2 =1` `giờ` `8` `phút`

       thời gian đi dự định là: `t_1 =1` `giờ` `36` `phút`

Đổi `t_s=28'=7/15h`

Thời gian người đó dự định đi được:

`t_(dđ)=s/v_1=s/5`

Thời gian người đó đi trong nửa quảng đường đầu:

`t_1=s_1/v_1=(s/2)/5=s/10`

Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường sau:

`t_2=s_2/v_2=(s/2)/12=s/24`

Theo đề, ta có:

`t_1+t_2=t_(dđ)-t_s`

`<=>` `s/10+s/24=s/5-7/15`

`<=>` `(17s)/120=s/5-7/15`

`<=>` `s/5-(17s)/120=7/15`

`<=>` `(7s)/120=7/15`

`<=>` `7s.5=120.7`

`<=>` `(7s.15)/7=(120.7)/7`

`<=>` `15s=120`

`<=>` `s=120/15=8` `(km)`

Thời gian đi thực:

`t_(tt)=t_1+t_2=s/10+s/24=8/10+8/24=17/15~~1,333` `(h)`

Thời gian dự định:

`t_(dđ)=s/v_1=8/5=1,6` `(h)`

$#huy21072009$