một người đi xe máy trên đoạn đường dốc a,,b,c lượt đi ở đoạn lên dốc ab xe đi với vận tốc 25km/h và ở đoạn xuống dốc bc đi với vận tốc 50 km /h rồi quay trả lại a . khi đi từ a đến c mất 3.5 h còn từ c đến a mất 4h . tính độ dài abc

Đáp án:

 $S = 125 (km)$

Giải thích các bước giải:

       $v_{lên} = 25 (km/h)$

       $v_{xuống} = 50 (km/h)$

Gọi độ dài đoạn đường $ab, bc$ lần lượt là $S_1, S_2 (km)$.

Thời gian đi từ $a$ đến $c$ và từ $c$ đến $a$ lần lượt là:

       `t_1 = S_1/v_{lên} + S_2/v_{xuống}`

           `= S_1/25 + S_2/50 = 3,5 (h)`      $(1)$

       `t_2 = S_2/v_{lên} + S_1/v_{xuống}`

           `= S_2/25 + S_1/50 = 4 (h)`         $(2)$

Từ $(1), (2) \to \begin{cases}S_1 = 50\\S_2 = 75\\\end{cases}(km)$

Độ dài đoạn đường $abc$ là:

       `S = S_1 + S_2 = 50 + 75 = 125 (km)`