một vật hình hộp chữ nhật kích thước 28cm x 20 cm x 5 cm đặt trên mặt bàn nằm ngang. Biết trọng lượng riêng chất làm vật là d= 18400 N/m^3. Tính áp suất lớn và nhỏ nhất trên mặt bàn

Đáp án

`p_(max) =5152 N`/`m^2`

`p_(min) =920 N`/`m^2`

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

`a=28 cm =0,28 m`

`b=20 cm =0,2 m`

`c=5 cm =0,05 m`

`d=18400 N`/`m^3`

-------------------

`p_(max) =? ; p_(min)=?`

Bài làm :

Diện tích mặt nhỏ nhất của hình hợp chữ nhật là:

 ` S_(min) =b.c=0,2 . 0,05=0,01 (m^2)`

Diện tích mặt lớn nhất của hình hợp chữ nhật này là:
 ` S_(max) =a.b=0,28 . 0,2=0,056 (m^2)`

Trọng lượng của vật là:

 `P=d.V=d.a.b.c =18400 .0,28 .0,2 .0,05 =51,52 (N)`

Áp suất lớn nhất lên mặt bàn là:

 ` p_(max)=F/(S_(min))=P/(S_(min))=(51,52)/(0,01)=5152 (N`/`m^2)`

Áp suất nhỏ nhất lên mặt bàn là:

 `p_(min)=F/(S_(max))=P/(S_(max))=(51,52)/(0,056)=920 (N`/`m^2)`

Vậy `p_(max) =5152 N`/`m^2`

      `p_(min)=920 N`/`m^2`

Tóm tắt:

`a=28cm=0,28m`

`b=20cm=0,2m`

`c=5cm=0,05m`

$d=18400N/m^3$

-----------------------

`p_n=?(N`$/m^2)$

$p_l=?(N/m^2)$

Giải:

Trọng lượng của vật:

`P=d.V=d.a.b.c=18400.0,28.0,2.0,05=51,52` `(N)`

`@` Áp suất nhỏ nhất là khi đặt vật đó nằm ngang. Lúc chiều dài và chiều rộng của vật đó lần lượt là: 0,28m và 0,2m

Diện tích của vật đó khi đặt vật đó nằm ngang:

`S_n=a.b=0,28.0,2=0,056` `(m^2)`

Áp suất nhỏ nhất:

`p_n=P/(S_n)=(51,52)/(0,056)=920` $(N/m^2)$

`@` Áp suất nhỏ nhất là khi đặt vật đó nằm dọc. Lúc chiều dài và chiều rộng của vật đó lần lượt là: 0,2m và 0,05m

Diện tích của vật đó khi đặt vật đó nằm dọc:

`S_n=b.c=0,2.0,05=0,01` `(m^2)`

Áp suất lớn nhất:

`p_l=P/(S_l)=(51,52)/(0,01)=5152` $(N/m^2)$

GT: Vì áp suất tỉ lệ nghịch với diện tích của vật `=>` Áp suất nhỏ nhất khi đặt vật nằm ngang, áp suất nhỏ nhất khi đặt vật nằm dọc

$#huy21072009$