Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 2giờ. Còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A thì phải mất 6giờ. Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách giữa A và B là 120km.

Gọi vận tốc thực của xuồng là v, vận tốc dòng nước là v'

 Quãng đường xuôi dòng là 120km nên

 2(v + v') = 120 hay v + v' = 60 (1)

 Quãng đường ngược dòng cũng là 120 nên: 6(v - v') = 120 hay v - v' = 20 (2)

 Cộng (1) và (2) ta được: 2v = 80 hay v = 40

 Thay v vào (1) ta được v' = 20

 Vậy vận tốc thực của ca nô là 40km/h, vận tốc dòng nước là: 20km/h

Vận tốc của xuồng khi xuôi dòng:

`v_x=v_(cn)+v_(nc)=s/t_x=120/2=60` $(km/h)$

Vận tốc của xuồng khi ngược dòng:

`v_n=v_(cn)-v_(nc)=s/t_n=120/6=20` $(km/h)$

Ta có: `v_(cn)+v_(nc)=60=>v_(cn)=60-v_(nc)`

Và: `v_(cn)-v_(nc)=20`

`<=>` `60-v_(nc)-v_(nc)=20`

`<=>` `60-2v_(nc)=20`

`<=>` `2v_(nc)=60-20=40`

`<=>` `v_(nc)=20` $(km/h)$

`=>` `v_(cn)=60-v_(nc)=60-20=40` $(km/h)$

$#huy21072009$