Một người đi xe đạp có vận tốc 12 km/h và một người đi xe máy có vận tốc 20 km/h khởi hành đồng thời ở địa điểm A và đi ngược chiều nhau. Sau khi đi được 15 phút người đi xe máy dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo xe đạp. a) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc khởi hành hai xe gặp nhau? b) Vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Đáp án:

Tóm tắt:

`v_1=12km//h;v_2=20km//h`

`t_1=15 phút=0,25h`   

`t_2=30 phút=0,5h`                       

                                   giải

  Quãng đường người đi xe máy đi được trong 15 phút là:

          `S_1=v_2._1=20.0,25=5km`

  Quãng đường người đi xe đạp đi được trước khi người đi me máy quay lại đuổi theo là:

         `S_2=v_1.(t_1+t_2)=12.(0,25+0,5)=9km`

Sau khi người đi xe máy quay lại đuổi người đi xe đạp thì khoảng cách của 2 người lúc này là:

       `S_3=S_1+S_2=5+9=14km`

a, Gọi `t` là thời gian 2 người gặp nhau tính từ lúc người đi xe máy quay lại đuổi người đi xe đạp.

       Quãng đường người đi xe đạp đi đến để gặp nhau là:  

                 `S_4=v_1.t=12t`

       Quãng đường người đi xe máy đi đến để gặp nhau là:

              `S_5=v_2.t=20t` 

Ta có:   `S_5-S_4=S_3`

`<=> 20t-12t=14`

`<=> 8t=14`

`<=> t=1,75h`

Thời gian người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp kể từ lúc xuất phát là:

  `t'=t+t_1+t_2=1,75+0,25+0,5=2,5h`

Vậy sau `2,5h` thì người đi xe máy gặp người đi xe đạp.

b, Vị trí gặp cách A là:

   `S_4=v_1.t=12.2,5=30km`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: