giúp mình câu c với ạ nếu làm đúng trc tối nay mình vote 5 sao, 1 cảm ơn ạ

$\boldsymbol{\S a}$

$v_A=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{0,5s}{v_1}+\dfrac{0,5s}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$

$\boldsymbol{\S b}$

$v_B=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{s_1+s_2}{t'}=\dfrac{0,5t'v_1+0,5t'v_2}{t'}=\dfrac{v_1+v_2}{2}$

$\boldsymbol{\S c}$

Ta có:

$v_B-v_A=\dfrac{v_1+v_2}{2}-\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{(v_1+v_2)^2-4v_1v_2}{2(v_1+v_2)}=\dfrac{{v_1}^2-2v_1v_2-{v_2}^2}{2(v_1+v_2)}=\dfrac{(v_1-v_2)^2}{2(v_1+v_2)}$

Vì $v_1,v_2>0\Rightarrow 2(v_1+v_2)>0$

$(v_1-v_2)^2\ge0$

$\Leftrightarrow \dfrac{(v_1-v_2)^2}{2(v_1+v_2)}\ge0$

Hay $v_B-v_A\ge0$

$\Leftrightarrow v_A\le v_B$

Dấu "$=$" xảy ra khi $v_1=v_2$.

Vậy vận tốc trung bình của vật $B$ lớn hơn hoặc bằng vật $A$.

`bb\text{Giải:}`

a) Thời gian mà xe đi trong nửa quãng đường đầu:

`t_1=s_1/v_1=(s/2)/v_1=s/(2v_1)`

Thời gian mà xe đi trong nửa quãng đường sau:

`t_2=s_2/v_2=(s/2)/v_2=s/(2v_2)`

Vận tốc trung bình của người A:

`v_(tbA)=s/(t_1+t_2)=s/(s/(2v_1)+s/(2v_2))=1/(1/(2v_1)+1/(2v_2))=(2v_1v_2)/(v_1+v_2)`

b) Quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu:

`s_1'=v_1.t_1'=v_1.(t')/2`

Quãng đường xe đi trong nửa thời gian sau:

`s_2'=v_2.t_2'=v_2.(t')/2`

Vận tốc trung bình của người B:

`v_(tbB)=(s_1'+s_2')/(t')=(v_1.(t')/2+v_2.(t')/2)/(t')=(v_1+v_2)/2`

c) Hiển nhiên, ta có:

`(v_1-v_2)^2>=0`

`<=>` `(v_1)^2-2v_1v_2+(v_2)^2>=0`

`<=>` `(v_1)^2-2v_1v_2+(v_2)^2+4v_1v_2>=4v_1v_2`

`<=>` `(v_1)^2+2v_1v_2+(v_2)^2>=4v_1v_2`

`<=>` `(v_1+v_2)^2>=4v_1v_2`

`<=>` `(v_1+v_2)(v_1+v_2)>=2.2v_1v_2`

`<=>` `(2v_1v_2)/(v_1+v_2)<=(v_1+v_2)/2`

`<=>` `v_1<=v_2`

Dấu "=" xảy ra khi `v_1=v_2`

$#huy21072009$