giúp mình với m đag cần gấp

`a)` 

Ta có quãng đường hai xe `1` và `2` chuyển động lần lượt là:

`AC = v_1.20 = 0,6.20 = 12 m; BC = v_2.20 = 8 m`

`AB = AC - BC = 4 m`

`b)`

Chọn mốc thời gian lúc hai xe cùng ở `C` (tức là khi đã gặp nhau)

Chu vi đường tròn tâm `O` là: `C = 2piR = 2pi.4 = 8pi (m)`

Thời gian xe `1` đi hết `1` vòng tròn là: `t_1 = C/(v_1) = 40/3 pi`

Thời gian xe `2` đi hết `1` vòng tròn là: `t_2 = C/(v_2) = 20pi`

Khi xe `1` đi nhanh hơn xe `2` đúng `4` vòng khi đó xe `1` đã đi được `x` vòng, còn xe `2` đi được `x-4` vòng. Ta có phương trình 

`t_1x = t_2 (x-4)=> 40/3pi.x = 20pi(x-4) <=> (40x)/3 = 20(x-4) <=> x = 12`

Kể từ lúc gặp nhau tại `C`, sau `12.40/3pi=  502,4 (s)= 8'22,4(s)` thì thỏa mãn yêu cầu đề bài 

Lúc đó là: `8'42,4 (s)` kể từ khi xe `1` xuất phát tại `A`

`c)`

Vì `C` là tiếp điểm của `AB` với đường tròn nên `OC` vuông góc với `CD` (kiến thức Toán hình `9`, bạn tự tham khảo)

Ta có: `tan30 = (OC)/(CD) => CD = (OC)/(tan30) = 4/(tan30) = 4sqrt3 (m) ` (kiến thức về hệ thức lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông lớp `9`)

Ta có: `hat(COD) = 90^0 - 30^0 = 60^0`

Hướng đi của xe `1` là cung tròn `CE` lớn, có số đo là `60^0 + 180^0 = 240^0`, chiếm `2/3` độ dài đường trong tâm `O`, ta có: 

`l_(CE)/C = 2/3 => l_(CE) = 16/3 pi` (lưu lý `l_(CE)` là độ dài cung tròn `CE` lớn, không phải độ dài đoạn thẳng `CE` vì xe đi theo đường tròn từ `C` tới `E`) 

Theo bài, ta có: 

`(CD)/v_2 = l_(CE)/(v_1') <=> v_1' =(l_(CE))/(CD).v_2 = (8sqrt3)/45.pi (m//s) `

   $\textit{Tóm tắt:}$

$v_1=0,6~m/s$

$v_2=0,4~m/s$

$t=20s$

$\underline{r=4~m\hspace{50pt}}$

$\boldsymbol{\S a}~s_1,s_2=~?~m$

      $s_{AB}=~?~m$

$\boldsymbol{\S b}~t'=~?~s$

$\boldsymbol{\S c}~v_1'=~?~m/s$

                                     $\textit{Giải:}$

$\boldsymbol{\S a}$ Quãng đường xe $1$ đã đi là:

          $s_1=tv_1=20\cdot0,6=12~(m)$

     Quãng đường xe $2$ đã đi là:

          $s_2=tv_2=20\cdot0,4=8~(m)$

     Độ dài của quãng đường $AB$ là:

          $s_{AB}=s_1-s_2=12-8=4~(m)$

Vậy quãng đường xe $1,2$ đã đi lần lượt là $12~m$ và $8~m$.

$\boldsymbol{\S b}$ Gọi $t'~(s)$ là thời gian để xe $1$ chuyển động hơn xe $2$ $4$ vòng.

Ta có: $s_1'-s_2'=4l$

$\Leftrightarrow t'v_1-t'v_2=8\pi r$

$\Leftrightarrow t'(v_1-v_2)=8\pi r$

$\Leftrightarrow t'=\dfrac{8\pi r}{v_1-v_2}=\dfrac{8\pi\cdot4}{0,6-0,4}\approx502,7~(s)$

Vậy sau khoảng $502,7s$ thì xe $1$ chuyển động hơn xe $2$ $4$ vòng.

$\boldsymbol{\S c}$ Gọi $v_1'~(m/s)$ là tốc độ lúc này của xe $1$.

$C$ là tiếp điểm của đường tròn $(O)$.

$\Rightarrow~OC\bot CD$

$\Delta OCD\bot$ tại $C$ có $\widehat{CDO}=30^o$

Nên $OD=2OC=2\cdot 4=8~(m)$ (Định lí nửa tam giác đều)

Xét $\Delta OCD\bot$ tại $C$

Có $OD^2=OC^2+CD^2$ (Định lí Py-ta-go)

$\Leftrightarrow CD=\sqrt{OD^2-OC^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}~(m)$

$\Delta OCD\bot$ tại $C$, góc ngoài $\widehat{COE}$

Có $\alpha=\widehat{COE}=\widehat{OCD}+\widehat{CDO}=90^o+30^o=120^o$

     Độ dài cung nhỏ $\overparen{CE}$ là:

        $l_{\overparen{CE}}=\dfrac{\pi r\alpha}{180}=\dfrac{\pi\cdot4\cdot120}{180}=\dfrac{8}{3}\pi~(m)$

     Quãng đường xe $1$ đã đi là:

        $s_{1\overparen{CE}}=l-l_{\overparen{CE}}=2\cdot4\cdot\pi-\dfrac{8}{3}\pi=\dfrac{16}{3}\pi~(m)$

Ta có: $t_1=t_2$

$\Leftrightarrow\dfrac{s_{1\overparen{CE}}}{v_1'}=\dfrac{CD}{v_2}$

$\Leftrightarrow v_1'=\dfrac{s_{1\overparen{CE}}v_2}{CD}=\dfrac{\dfrac{16}{3}\pi\cdot0,4}{4\sqrt 3}\approx0,97~(m/s)$

Vậy tốc độ của xe $1$ lúc này là khoảng $0,97~m/s$.