2 người đi từ A đến B. Người 1 trên nửa quãng đường đầu đi với v=15m/s, nửa đoạn sau v=10m/s. Người 2 đi với v=15m/s trong nửa thời gian đầu và thời gian còn lại đi với v=10m/s. a, AI đi nhanh hơn? b, Biết thời gian chuyển động của 2 người từ A về B lệch nhau 6 phút. Tính chiều dài quãng đường và thời gian chuyển động của hai người.

Tóm tắt:

$v_1=15m/s$

$v_2=10m/s$

`t_l=6'=360s`

`s_1=s_2=s/2`

`t_3=t_2=t/2`

---------------

a) Ai nhanh hơn?

b) Đề cho

Giải:

Thời gian người 1 đi được trong nửa quãng đường đầu:

`t_1=s_1/v_1=(s/2)/15=s/30`

Thời gian người 1 đi được trong nửa quãng đường sau:

`t_2=s_2/v_2=(s/2)/10=s/20`

Quãng đường người 2 đi được trong nửa thời gian đầu:

`s_3=v_1.t_3=15.(1)/(2).t=7,5t`

Quãng đường người 2 đi được trong nửa thời gian sau:

`s_4=v_2.t_4=10.(1)/(2).t=5t`

Vận tốc trung bình của người 1:

`v_(tb1)=s/(t_1+t_2)=s/((s)/(30)+(s)/(20))=12` $(m/s)$

Vận tốc trung bình của người 2:

`v_(tb2)=(s_3+s_4)/t=(7,5t+5t)/t=12,5` $(m/s)$

`=>` Người thứ 2 đi nhanh hơn

b) Gọi `t_1'` là thời gian mà người 1 đi từ A đến B

           `t_2'` là thời gian mà người 2 đi từ A đến B

Theo đề, ta có: `t_2'>t_1'` (vận tốc của người 2 > vận tốc của người 1)

`=>` `t_2'=t_1'-t_l=t_1'-360`

Mà `t_1'=s/(v_(tb1))=s/12`

      `t_2'=s/(v_(tb2))=s/(12,5)`

`=>` `s/(v_(tb2))=s/(v_(tb1))-360`

`<=>` `s/(12,5)=s/(12)-360`

`<=>` `s/(12)-s/(12,5)=360`

`<=>` `s/300=360`

`<=>` `s=108000` `(m)`

Thời gian chuyển động của người 1:

`t_1=s/(v_(tb1))=(108000)/(12)=9000` `(s)`

Thời gian chuyển động của người 2:

`t_2=s/(v_(tb2))=(108000)/(12,5)=8640` `(s)`

$#huy21072009$