Câu 2 (4 điểm) Một khối gỗ hình trụ diện tích đáy S = 40 cm, chiều cao h = 10 cm, có khối lượng 160g. a) Thá khối gỗ vào bể nước rộng và sâu, khối gỗ nổi thẳng đứng trên mặt nước. Tim chiều cao của phấn gỗ nổi trên nước. Cho khối lượng riêng của nước là Do = 1000 kg/m. b) Bảy giờ người ta khoét một lỗ hình trụ có diện tích đáy S, = 4 cm và độ sâu hạ rồi lấp đầy chỉ vào lỗ đó. Khi thủ vào nước người ta thấy mực nước ngang bằng với mặt trên của khối gỗ (khối gỗ chim hoàn toàn trong nước và không chạm đáy bẻ). Tìm hi. Biết khỏi lượng riêng của chỉ là Dt = 11300kg/m*-

Đáp án:

a) \(6\left( {cm} \right)\)

b) \(\dfrac{6}{{109}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Đổi: \(m = 160g = 0,16kg\)

Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = 10m = 10.0,16 = 1,6N\)

Vì khối gỗ nổi trên mặt nước nên:

\(\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Rightarrow 10{D_0}S{h_c} = P\\
 \Rightarrow {10.1000.40.10^{ - 4}}.{h_c} = 1,6\\
 \Rightarrow {h_c} = 0,04\left( m \right)
\end{array}\)

Chiều cao phần nổi là:

\({h_n} = h - h = 0,1 - 0,04 = 0,06\left( m \right) = 6\left( {cm} \right)\)

b) Thể tích của khối gỗ là:

\(V = Sh = {40.10^{ - 4}}.0,1 = {4.10^{ - 4}}\left( {{m^3}} \right)\)

Khối lượng riêng của gỗ là:

\({D_2} = \dfrac{P}{{10V}} = \dfrac{{1,6}}{{{{10.4.10}^{ - 4}}}} = 400\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Thể tích chì là:

\({V_1} = {S_1}{h_1} = {4.10^{ - 4}}.{h_1}\)

Vì khối gỗ lơ lửng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_A} = {P_1}\\
 \Rightarrow 10{D_0}V = 10{D_1}{V_1} + 10{D_2}\left( {V - {V_1}} \right)\\
 \Rightarrow {1000.4.10^{ - 4}} = {11300.4.10^{ - 4}}.{h_1} + 400\left( {{{4.10}^{ - 4}} - {{4.10}^{ - 4}}.{h_1}} \right)\\
 \Rightarrow {h_1} = \dfrac{6}{{109}}\left( m \right)
\end{array}\)