Câu 1 (5 điểm) Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc vụ= 12km/h. Sau đó 2 giờ một người đi bộ tử B về A với vận tốc v2 = 4 km/h. Biết AB = 48km. a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? b) Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 2km rồi ngồi nghi 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Đáp án:

a) \(42\left( {km} \right)\)

b) \(39\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Quãng đường người đi xe đạp đi được khi người đi bộ xuất phát là:

\({s_1} = {v_1}{t_1} = 12.2 = 24\left( {km} \right)\)

Khoảng cách giữa 2 người khi người đi bộ xuất phát là:

\({s_2} = AB - {s_1} = 48 - 24 = 24\left( {km} \right)\)

Thời gian để 2 người gặp nhau là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{24}}{{12 + 4}} = 1,5h\)

Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h30ph.

Nơi gặp nhau cách A là:

\({s_3} = {s_1} + {v_1}{t_2} = 24 + 12.1,5 = 42\left( {km} \right)\)

b) Thời gian để người 1 đi 2km là:

\({t_3} = \dfrac{{{s_4}}}{{{v_1}}} = \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{6}\left( h \right)\)

Quãng đường người đi xe đạp đã đi khi người đi bộ xuất phát là:

\({s_5} = {v_1}\left( {{t_1} - 1} \right) = 12\left( {2 - 1} \right) = 12\left( {km} \right)\)

Khoảng cách giữa 2 người khi người đi bộ xuất phát là:

\({s_6} = AB - {s_5} = 48 - 12 = 36\left( {km} \right)\)

Thời gian để 2 người gặp nhau là:

\({t_4} = \dfrac{{{s_6}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{36}}{{12 + 4}} = 2,25h\)

Vậy 2 người gặp nhau lúc 11h15ph.

Nơi gặp nhau cách A là:

\({s_7} = {s_5} + {v_1}{t_4} = 12 + 12.2,25 = 39\left( {km} \right)\)