Một ô tô chuyển động từ A->B, Trong nửa phần đầu đoạn đường AB, xe đi với vận tốc là 120km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại, ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 80km/h và nửa thời gian sau là 40km/h. Tính tốc đôj trung bình trên toàn bộ quãng đường AB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi tổng quãng đường là 2s (km)

Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu: $t_1$ = $\frac{s}{v_1}$ (h)

Gọi thời gian đi nửa quãng đường còn lại là 2t (h)

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: $s_2$ = $v_2$.t (km)

Quãng đường đi được trong nửa thời gian cuối là: $s_3$ = $v_3$.t (km)

Ta có:

$s_2$ + $s_3$ = ($v_2$+$v_3$)t ⇔ s=($v_2$+$v_3$)t ⇒ t=$\frac{s}{v_2+v_3}$ 

Tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường AB là: ${v}$= $\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$ 

⇔ ${v}$= $\frac{2s}{t_1+2t}$ = $\frac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+2\dfrac{s}{v_2+v_3}}$ = $\frac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{2}{v_2+v_3}}$ = $\frac{2}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{80+40}}$ = 80 (km/h)

Đáp án:

        $v_{tb} = 80km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

$t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{120} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t_2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 40.\dfrac{t_2}{2} = 20t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

$s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = 80.\dfrac{t_2}{2} = 40t_2 (km)$ 

Mà: $s_2 + s_3 = s$ 

$\Rightarrow 20t_2 + 40t_2 = s$ 

$\Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{60} (h)$ 

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{120} + \dfrac{s}{60}} = 80 (km/h)$