2 xe ô tô khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 60km. Nếu đi cùng chiều về C thì sau 40 phút 2 xe cách nhau 80km. Nếu đi ngược chiều thì sau 10p hai xe cách nhau 40km. Tìm vận tốc mỗi xe giúp vơiiii

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

$t_1 = 40(min) = \dfrac{2}{3} (h)$

$t_2 = 10(min) = \dfrac{1}{6} (h)$

Gọi vận tốc xe thứ nhất là `v_1` , vận tốc xe thứ hai là `v_2` `(km//h)`

Quãng đường hai xe đi được trong `40` phút là:

`s_1 = v_1 t_1 = 2/3 v_1 (km)`

`s_2 = v_2 t_2 = 2/3 v_2 (km)`

Do hai xe cách nhau `Deltas_1 = 80km`, nên ta có:

`s - s_1 + s_2 = Deltas_1`

`⇔ s_2 - s_1 = 80 - 60 = 20`

`⇔ v_2 - v_1 = 30` (*)

Tương tự, quãng đường hai xe đi được trong `10` phút lần lượt là: `s_3 = 1/6 v_1` và `s_4 = 1/6 v_2` `(km)`

Do đi ngược chiều cách nhau `Deltas_2 = 40km`, ta có:

`s - s_3 - s_4 = \Deltas`

`⇔ s_3 + s_4 = 60 - 40 = 20`

`⇔ v_1 + v_2 = 120` (**)

Từ (*) và (**), ta được: `v_1 = 75km//h` và `v_2 = 45km//h`

Vậy Vận tốc hai xe là `75km//h` và `45km//h`.

Tóm tắt:

`S=60 km`

`t_1=40p=2/3 h`

`t_2 =10p =1/6 h`

`S_1=80 km`

`S_2=40km`

---------------

`v_1=?`  ;  `v_2=?`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `v_1` và` v_2` lần lượt là vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B

  giả sử  `v_1 > v_2`

Khi hai xe đi cùng chiều theo đề ta có phương trình:

   `v_1 .t_1 - v_2 .t_2=S_1 - S`

`⇒v_1 - v_2 =(S_1 -S)/(t_1)`

      `⇒v_1 - v_2`

     `=(80-60)/(2/3)`

      `=30 (1)`

Khi hai xe đi ngược chiều theo đề ta có phương trình:

   `S - v_1 .t_2 - v_2 .t_2=S_2`

  `⇒t_2 .(v_1 + v_2)=S - S_2`

  `⇒ v_1 + v_2 =(S - S_2)/(t_2)`

  `⇒v_1 + v_2 =(60 - 40)/(1/6) =120 (2)`

Từ (1) và (2) `⇒ v_1 =(120+30)/2 =75` (`km`/`h`)

                    `⇒ v_2 =(120-30)/2=45` (`km/`h`)

 Vậy vận tốc của mỗi xe lần lượt là: `v_1 =75 km`/`h ` ; `v_2 =45 km`/`h`