2 xe ô tô khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 60km. Nếu đi cùng chiều về C thì sau 40 phút 2 xe cách nhau 80km. Nếu đi ngược chiều thì sau 10p hai xe cách nhau 40km. Tìm vận tốc mỗi xe

Đáp án:

    $v_1 = 75km/h$;     $v_2 = 45km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $v_1$ và $v_2$ 

Giả sử $v_1 > v_2$ 

Đổi: $40 ' = \dfrac{2}{3}h$ 

        $10 ' = \dfrac{1}{6}h$

Nếu đi cùng chiều về C thì sau 40 phút 2 xe cách nhau 80km nên ta có: 

$\dfrac{2}{3}.v_1 + 60 - \dfrac{2}{3}.v_2 = 80$ 

$\Rightarrow v_1 - v_2 = 30$     (1) 

Nếu đi ngược chiều thì sau 10p hai xe cách nhau 40km nên ta có: 

$\dfrac{1}{6}v_1 + \dfrac{1}{6}v_2 = 60 - 40$ 

$\Rightarrow v_1  + v_2 = 120$.   (2) 

Từ (1) suy ra: $v_1 = v_2 + 30$ 

Thay vào (2) ta được: 

$v_2 + 30 + v_2 = 120$ 

$\Rightarrow 2v_2 = 90$ 

$\Leftrightarrow v_2 = 45$ 

Do đó: $v_1 = 45 + 30 = 75$ 

Tóm tắt:

`S=60 km`

`t_1=40p=2/3 h`

`t_2 =10p =1/6 h`

`S_1=80 km`

`S_2=40km`

------------------

`v_1=?`

`v_2=?`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `v_1` và` v_2` lần lượt là vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B

  Cho `v_1 > v_2`

Khi hai xe đi cùng chiều theo đề ta có phương trình:

   `v_1 .t_1 - v_2 .t_2=S_1 - S`

`⇒v_1 - v_2 =(S_1 -S)/(t_1)`

`⇒v_1 - v_2 =(80-60)/(2/3)=30 (1)`

Khi hai xe đi ngược chiều theo đề ta có phương trình:

   `S - v_1 .t_2 - v_2 .t_2=S_2`

`⇒t_2 .(v_1 + v_2)=S - S_2`

`⇒ v_1 + v_2 =(S - S_2)/(t_2)`

`⇒v_1 + v_2 =(60 - 40)/(1/6) =120 (2)`

Từ (1) và (2) `⇒ v_1 =(120+30)/2 =75` (`km`/`h`)

                    `⇒ v_2 =(120-30)/2=45` (`km/`h`)

 Vậy vận tốc của mỗi xe lần lượt là: `v_1 =75 km`/`h ` ; `v_2 =45 km`/`h`