Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ a đến b hết 4 giờ và đi ngược dòng từ b về a hết 6 giờ. Biết vận tốc cảu dòng nước là 2km/ giờ, tính thời gian trôi theo dòng nước từ a đến b

Tóm tắt:

`t_1=4h`

`t_2=6h`

`v_1 ->` vận tốc thuyền.

`v_2 ->` vận tốc dòng nước.

Tính `t=?`

__________________________________________________________________

Giải:

Vận tốc xuôi dòng của thuyền là:

`v_1+v_2 ((km)/h)`

Quãng đường thuyền đi xuôi dòng:

`S=(v_1+v_2).t_1=(v_1+2).4     (1)`

Vận tốc ngược dòng của thuyền là:

`v_1-v_2 ((km)/h)`

Quãng đường ngược dòng của thuyền là:

`S=(v_1-v_2).t_2=(v_1-2).6    (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có:

(quãng đường xuôi và ngược là như nhau)

`4v_1+8=6v_1-12`

`=>-2v_1=-20`

`=>v_1=10`

Quãng đường `AB:`

thay `v_1=10 ((km)/h)` vào `1:`

`S=(v_1+2).t=(10+2).4=48(km)`

`=>`Thời gian trôi theo dòng nước từ `A` đến `B:`

`t=S/v_2=48/2=24(h)`

`->`KL.

Tóm tắt:

`t_1=4 h`

`t_2=6h`

`v_2=2km`

---------------

 t=?

Giải thích các bước giải:

  Gọi v_1 và v_2 lần lược là vận tốc thuyền và vận tốc dòng nước

   t là thời gian thuyền trôi theo dòng nước

 Khi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B

  `⇒S=(v_1+v_2). t_1=(v_1 + 2).4 (1)`

Khi thuyền đi xuôi dòng từ B về A

  `⇒S=(v_1 - v_2). t_2=(v_2 -2).6 (2)`

Từ (1) và (2)

`⇒4.v_1 +8 =6.v_1 -12`

`⇒2 v_1 =20`

`⇒v_1=10` (km/h)

Thay v_1 =10 km/h  vào (1)

`⇒S=(10+2).4=48 (km)`

Thời gian trôi từ A đến B là: 

   `t=S/(v_2)=48/2=24 (h)`

 Vậy thời gian thả trôi từ A đến B là: `24 h`