người ta đổ một lượng nước sôi ở 100 độ c vào thùng đã chứa nước ở nhiệt độ 20 độ c thì thấy khi cân bằng nhiệt , nhiệt độ của nước khi cân bằng là 40 độ c . Nếu chỉ đổ lương nước trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu ? Biết rằng lượng nước sôi bằng một nửa lượng nước nguội , bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

Đáp án:

\({t_2} = {60^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của thùng là \({q_1}\), nhiệt dung của nước lạnh là \({q_2}\), nhiệt dung của nước nóng là: \({q_3} = \dfrac{{{q_2}}}{2}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ nước nóng vào thùng chứa nước nguội:

\(\begin{array}{l}
\left( {{q_1} + {q_2}} \right)\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = {q_3}\left( {100 - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow \left( {{q_1} + {q_2}} \right)\left( {40 - 20} \right) = \dfrac{{{q_2}}}{2}\left( {100 - 40} \right)\\
 \Rightarrow 20\left( {{q_1} + {q_2}} \right) = 30{q_2}\\
 \Rightarrow {q_1} = 0,5{q_2}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ nước nóng vào thùng không chứa nước:

\(\begin{array}{l}
{q_1}\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = {q_3}\left( {100 - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow 0,5{q_2}\left( {{t_2} - 20} \right) = 0,5{q_2}\left( {100 - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {t_2} = {60^o}C
\end{array}\)