Bài 73. Luyện tập trang 94 Toán 5 - Bình Minh: Một miếng tôn có dạng hình thang có đáy lớn bằng 55 dm, đáy bé bằng 35 dm...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 94 SGK Toán 5 Bình Minh

Tính diện tích các hình thang sau:

Hướng dẫn giải :

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích hình hình thang đó là:

$\frac{{\left( {12 + 28} \right) \times 16}}{2} = 320$(cm²)

b) Đổi: 6 m = 60 dm

Diện tích hình hình thang đó là:

$\frac{{\left( {24 + 60} \right) \times 26}}{2} = 1092$ (dm²)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 94 SGK Toán 5 Bình Minh

Một miếng tôn có dạng hình thang có đáy lớn bằng 55 dm, đáy bé bằng 35 dm. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Hỏi diện tích miếng tôn đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải :

- Tìm chiều cao miếng tôn = (đáy lớn + đáy bé) : 2

- Tìm diện tích miếng tôn = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2

Lời giải chi tiết :

Tóm tắt:

Hai đáy: 55 m và 35 m.

Chiều cao: bằng trung bình cộng 2 đáy.

Diện tích: ? m².

Bài giải

Chiều cao miếng tôn đó là:

(55 + 35) : 2 = 45 (dm)

Diện tích miếng tôn đó là:

$\frac{{\left( {35 + 55} \right) \times 45}}{2} = 2025$(dm²)

Đổi: 2025 dm² = 20,25 m²

Đáp số: 20,25 m².

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 3 trang 94 SGK Toán 5 Bình Minh

Một khu đất có dạng hình thang có kích thước như hình dưới. Người ta dành $\frac{4}{5}$ diện tích khu đất để trồng hoa. Trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 5 000 000 đồng tiền hoa. Hỏi người ta thu hoạch được bao nhiêu tiền hoa trên khu đất đó?

Hướng dẫn giải :

- Tìm diện tích khu đất = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

- Tìm diện tích khu đất để trồng hoa = diện tích khu đất × $\frac{4}{5}$

- Tìm số tiền hoa thu hoạch được = diện tích khu đất trồng hoa : 100 × số tiền hoa thu hoạch được trên 100 m²

Lời giải chi tiết :

Tómtắt:

Hai đáy: 150 m và 250 m

Chiều cao: 100 m

Diện tích trồng hoa: $\frac{4}{5}$ diện tích khu đất

100 m² : 5 000 000 đồng

Diện tích trồng hoa: ? đồng

Bài giải

Diện tích khu đất hình thang đó là:

$\frac{{\left( {150 + 250} \right) \times 100}}{2} = 20{\rm{ }}000$(m²)

Diện tích khu đất để trồng hoa là:

$20000 \times \frac{4}{5} = 16{\rm{ }}000$(m²)

Người ta thu hoạch được số tiền hoa trên khu đất đó là:

16 000 : 100 × 5 000 000 = 800 000 000 (đồng)

Đáp số: 800 000 000 đồng

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 4 trang 94 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC gấp đôi đáy bé AB.

Hướng dẫn giải :

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết :

Gọi AH là đường cao của hình thang nên AH cũng là đường cao của hình tam giác BDC và ABD.

a)

Diện tích tam giác BDC bằng:

$\frac{{DC \times AH}}{2} = \frac{{(AB \times 2) \times AH}}{2} = AB \times AH$

Diện tích tam giác DAB bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$

Ta có: Tỉ số giữa diện tích tam giác BDC và diệ tích tam giác DAB là:

$\left( {AB \times AH} \right):\frac{{AB \times AH}}{2} = \left( {AB \times AH} \right) \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 2$

Vậy diện tích tam giác BDC gấp 2 lần diện tích tam giác DAB.

b)

Diện tích hình thang ABCD là:

$\frac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2} = \frac{{(AB + AB \times 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times (1 + 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}$

Diện tích tam giác ABD bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$

Ta có tỉ số giữa diện tích hình thang ABCD và diện tích tam giác ABD là: $\frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}:\frac{{AB \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2} \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 3$

Vậy diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ABD.